Um extrator em contracorrente é usado para extrair óleo de um produto alimentício sólido, usando o éter etílico como solvente. A alimentação fresca do produto é carregada ao extrator a uma taxa de 1000 kg / hora e contém 25 % em massa de óleo. Solvente puro entra como uma corrente de fundo no extrator. A corrente de saída no topo do extrator contém 60 % em massa de óleo. A corrente de saída do fundo do extrator contém 0,25 kg de solução para cada kg de sólido livre de óleo e esta corrente possui uma concentração de óleo de 12% em massa. Calcule:
a) A quantidade de solvente a ser alimentada no extrator.
b) A porcentagem de óleo recuperado.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que rolou: a gente tem um extrator em contracorrente pra tirar óleo de um sólido usando éter etílico. A alimentação (feed) é de 1000 kg/h, com 25 % de óleo (ou seja, 250 kg/h de óleo e 750 kg/h de sólidos). O solvente puro entra embaixo; no topo sai a mistura rica em óleo (“extract”) com 60 % de óleo em massa; embaixo sai a mistura (“raffinate”) que tem 0,25 kg de solução líquida (solvente+óleo) para cada kg de sólido e essa solução tem 12 % de óleo em massa.
Matéria envolvida: balanço de massa total e por componente (óleo, sólidos e solvente) e uso de frações em massa. Vamos precisar:
  • Calcular quanto de solução líquida sai embaixo.
  • Fazer balanço de óleo pra achar a vazão de saída de cima.
  • Balanço total pra achar a vazão de solvente de alimentação.
  • Por fim, calcular a recuperação de óleo.

Passo 2

Primeiro, quantos kg/h de solução líquida saem junto com os sólidos no fundo?
A relação é 0,25 kg de solução líquida por kg de sólido seco. Como os sólidos que vão pro fundo são 750 kg/h, temos:
mR,liq = 0,25 times 750 = 187,5 kg/h
E essa solução tem 12 % de óleo, então o óleo no raffinate líquido é
mR,ó<=o=0,12times187,5=22,5 kg/h ó
O resto dessa solução líquida é solvente:
mR,solvente=187,5-22,5=165 kg/h
Como o fundo carrega ainda os 750 kg/h de sólidos, a vazão total do raffinate (sólidos+líquido) é
Rtotal=750+187,5=937,5 kg/h

Passo 3

Agora fazemos o balanço de óleo no equipamento:
  • Óleo que entra na alimentação: 250 = 0,60,E + 22,5 ;Longrightarrow; E = 250-22,50,60 = 379,17 kg/h .
  • Óleo que entra com o solvente puro: zero.
  • Óleo que sai no extract (corrente do topo): .
  • Óleo que sai no raffinate: .
    Logo:

Passo 4

Balanço total de massa (entrada = saída):
1000 + S = E + Rtotal Longrightarrow S = (379,17 + 937,5) - 1000 = 316,67 kg/h
Isso é a quantidade de solvente puro a ser alimentada.

Passo 5

Recuperação de óleo = óleo no extract ÷ óleo na alimentação:
eta = 0,60,E250times100% = 227,5250times100% approx 91%

Resposta

a) Vazão de solvente ≃ 316,7 kg/h
b) Porcentagem de óleo recuperado ≃ 91 %

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