Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é
e o custo variável para produzir cada unidade é
. Durante o primeiro ano o preço de venda é
por unidade.
(a) Se
unidades são vendidas no primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de
.
(b) Estima-se que 23.000 unidades serão vendidas no primeiro ano. Use o resultado da parte (a) para determinar o lucro do primeiro ano se os dados de venda forem atingidos.
© Quantas unidades precisam ser vendidas durante o primeiro ano para que a fábrica não ganhe nem perca?
(a) Se
(b) Estima-se que 23.000 unidades serão vendidas no primeiro ano. Use o resultado da parte (a) para determinar o lucro do primeiro ano se os dados de venda forem atingidos.
© Quantas unidades precisam ser vendidas durante o primeiro ano para que a fábrica não ganhe nem perca?
Passo 1
O enunciado dá o custo fixo de R$ 140.000,00, custo variável de R$ 25,00 por unidade e preço de venda de R$ 65,00 por unidade. Vamos usar os conceitos de receita, custo total e lucro: Lucro = Receita – Custo Total.
Passo 2
A receita é dado por 65x e o custo total é 140000 + 25x. Logo,
Passo 3
Para x = 23000, basta substituir na função lucro:
Passo 4
Para não ganhar nem perder, fazemos P(x)=0: