Faça o balanceamento das equações químicas abaixo, ajustando os coeficientes estequiométricos pelo phétodo das tentativas, a fim de objer os menores números inteiros possiveis:
(b) \mathrm{FeCl}_{3}+3 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} \rightarrow \quad \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{CO}_{3}\right)_{3}+3 \mathrm{NaCl}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação
\mathrm{FeCl}_{3} + 3\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} + 3\,\mathrm{NaCl}
usando o método das tentativas, de modo a obter os menores coeficientes inteiros. O conteúdo aqui é equilíbrio de átomos em uma equação química, aplicando conservação de massa para cada elemento.

Passo 2

Vamos atribuir coeficientes inteiros desconhecidos à reação genérica:
a\,\mathrm{FeCl}_{3} \;+\; b\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; c\,\mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} \;+\; d\,\mathrm{NaCl}
e depois determinar a,b,c,d de modo que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos dois lados.

Passo 3

Escrevemos a conservação para cada elemento:
  1. Ferro (Fe):  a = 2c
  2. Cloro (Cl):  3a = d
  3. Sódio (Na):  2b = d
  4. Carbono (C):  b = 3c
  5. Oxigênio (O):  3b = 3\cdot3c, mas é equivalente à equação de carbono e não adiciona nova relação.

Passo 4

Usamos as relações para fixar um parâmetro e obter inteiros mínimos:
  • Da eq. de carbono: b = 3c. Escolhemos c=1, logo b=3.
  • Da eq. de ferro: a = 2c = 2.
  • Da eq. de cloro: d = 3a = 6.
  • Verificação de sódio: 2b = 2\cdot3 = 6 = d, consistente.
Assim, os menores inteiros são a=2, b=3, c=1, d=6.

Resposta

2\,\mathrm{FeCl}_{3} + 3\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} + 6\,\mathrm{NaCl}

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