Faça o balanceamento das equações químicas abaixo, ajustando os coeficientes estequiométricos pelo phétodo das tentativas, a fim de objer os menores números inteiros possiveis:
(c) 2 \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}+4 \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2} \rightarrow 4 \mathrm{BaCl}_{2}+2 \mathrm{NH}_{3}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} com \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2} produzindo \mathrm{BaCl}_{2}, \mathrm{NH}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. O conteúdo é estequiometria e balanceamento de equações químicas pelo método das tentativas: vamos atribuir coeficientes inteiros a cada substância de modo a igualar o número de átomos de cada elemento em ambos os lados.

Passo 2

Escrevemos a equação com coeficientes genéricos:
a\,\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} \;+\; b\,\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2} \;\longrightarrow\; c\,\mathrm{BaCl}_{2} \;+\; d\,\mathrm{NH}_{3} \;+\; e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 3

Contamos átomos de cada elemento em função de a,b,c,d,e:
  • Nitrogênio (N):
    lado esquerdo =a, lado direito =d \;a=d - Bário (Ba):
    lado esquerdo =b, lado direito =c \;b=c - Cloro (Cl):
    lado esquerdo =a, lado direito =2c \;a=2c - Oxigênio (O):
    lado esquerdo =2b, lado direito =e \;2b=e - Hidrogênio (H):
    lado esquerdo =4a+2b, lado direito =3d+2e \;4a+2b=3d+2e

Passo 4

Substituímos as iguaisidades parciais:
  1. De a=d e b=c temos d=a e c=b.
  2. De a=2c segue c=\tfrac{a}{2} e, como b=c, b=\tfrac{a}{2}.
  3. De 2b=e segue e=2\cdot\tfrac{a}{2}=a.
  4. Na equação de H:
4a + 2\Bigl(\tfrac{a}{2}\Bigr) \;=\; 3a + 2a \quad\checkmark
ela se satisfaz para qualquer a.
Portanto, os coeficientes em função de a são
a,\;b=\tfrac{a}{2},\;c=\tfrac{a}{2},\;d=a,\;e=a.

Passo 5

Escolhemos o menor a que torne todos os coeficientes inteiros: a=2. Assim
a=2,\quad b=1,\quad c=1,\quad d=2,\quad e=2.

Resposta

2\,\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} \;+\; \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2} \;\longrightarrow\; \mathrm{BaCl}_{2} \;+\; 2\,\mathrm{NH}_{3} \;+\; 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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