Faça o balanceamento das seguintes equações químicas, com base na Lei da conservação das massas de Lavoisier.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede. Foram dadas oito reações químicas não balanceadas (copiadas do enunciado) e o pedido é balanceá‑las segundo a Lei da conservação das massas (ou seja: o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo à esquerda e à direita de cada equação). As reações são:
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-
(interpretei a notação do enunciado como a reação do metal sódio com água produzindo hidróxido de sódio e hidrogênio gasoso) -
Cada item pede os coeficientes estequiométricos inteiros mínimos que deixam iguais os números de átomos de cada elemento nos dois lados da seta.
Passo 2
Como vamos resolver (explicação didática do método que vou usar)
- Ideia básica (Lavoisier): para cada elemento químico, o número de átomos deve ser o mesmo nos reagentes e nos produtos.
- Método prático: atribuir um coeficiente desconhecido a cada espécie química (por exemplo
), escrever para cada elemento uma equação que iguale o número de átomos à esquerda e à direita, e resolver o sistema linear resultante buscando a menor solução inteira positiva (multiplicando se necessário para eliminar frações). - Por que isso funciona: as equações balanceadas correspondem a combinações lineares dos vetores “contagem de cada átomo” das substâncias; obrigar igualdade elemento a elemento é exatamente impor conservação.
- Dica para a prova: escolha um coeficiente livre (normalmente 1) quando aparecer simetria, depois determine os outros; se surgir fração, multiplique todos os coeficientes por um inteiro comum para obter inteiros.
Agora aplico esse procedimento a cada reação, passo a passo.
Passo 3
Reação 1:
Atribuo coeficientes:
Escrevo as equações por elemento (contando átomos em cada fórmula):
- Cálcio (
): - Nitrogênio (
): (cada tem 2 N). - Hidrogênio (
): (cada tem 2 H; tem 1 H; tem 2 H). - Oxigênio (
): (contagens conforme fórmulas).
Substituindo
e
na equação de H:
A equação de oxigénio fica satisfeita automaticamente com essas relações. Tomando a escolha simples
(menor inteiro positivo), obtemos
(Verificação rápida: Ca:1=1; N:2=2; H:4=4; O:2+6=8=6+2=8.)
Passo 4
Reação 2:
Coloco coeficientes:
Equações por elemento:
- Ferro (
): - Cloro (
):
Substituindo
na segunda:
. Para evitar frações escolho
(menor inteiro que torna
inteiro), então
(Verificação: Fe:2=2; Cl:2·3=6 = 3·2.)
Passo 5
Reação 3:
Atribuo coeficientes:
Equações por elemento (contagem por fórmula):
- Manganês (
): - Chumbo (
): - Enxofre (
): - Hidrogênio (
): (cada tem 2 H, tem 1 H, tem 2 H). - Oxigênio (
): (contagens conforme as fórmulas).
Substituo
e
. Da equação de enxofre:
.
Substituo na equação de hidrogênio:
Substituo
Agora a equação de oxigênio, com
, torna-se (calculei passo a passo):
do lado esquerdo, e do lado direito
Igualando:
Igualo as expressões de :
Igualo as expressões de
Multiplicando por 2:
Para obter inteiros escolho (menor inteiro que dá
inteiro), então
. Daí:
Para obter inteiros escolho
(Verificação rápida: Mn:2=2; Pb:5=5; S:2+3=5; H:2·3=6 e d+2f=2+4=6; O:4·2+2·5+4·3=8+10+12=30 e RHS 4·2+4·5+2=8+20+2=30.)
Passo 6
Reação 4:
Coeficientes:
Equações:
- Fósforo (
): - Cloro (
): (mesma equação que a de P). - Oxigênio (
): (cada tem 1 O).
Daí
e
. Para evitar frações escolha
(menor par), então
e
. Assim
(Verificação: O:2=2; P:2=2; Cl:6=6.)
Passo 7
Reação 5:
Atribuo coeficientes:
Equações:
- Fósforo (
): - Nitrogênio (
): (cada tem 2 N). - Oxigênio (
): (cada tem 6 O).
Como
, a equação de oxigênio dá
. Substituindo em
:
Para inteiros escolho
(menor que torna
inteiro): então
e
. Assim
(Verificação: P:8=8; O:12=12; N:6=3·2=6.)
Passo 8
Reação 6:
Atribuo coeficientes:
Equações:
- Cálcio (
): - Fósforo (
): (cada tem 2 P; cada produto tem 2 P por unidade). - Hidrogênio (
): (cada tem 3 H; cada tem 4 H: dois grupos com 2 H cada).
Substituo
na equação de H:
Verifico fósforo:
e
OK. Tomando
(simples), obtemos
(Verificação: Ca:3=3; P:2+4=6=2·3; H:12=12.)
Passo 9
Reação 7:
Atribuo coeficientes:
Equações:
- Sódio (
): - Oxigênio (
): - Hidrogênio (
): (cada tem 2 H; tem 1 H; tem 2 H).
Como
e
, temos
. Substituindo na equação de H:
Escolhendo
(menor inteiro que dá
inteiro), obtemos
(Verificação: Na:2=2; O:2=2; H:4=2+2.)
Passo 10
Reação 8:
Atribuo coeficientes:
Equações por elemento:
- Nitrogênio (
): - Hidrogênio (
): - Oxigênio (
):
Da equação de H:
. Substituo em N:
Substituo e
na equação de oxigênio:
Substituo
Simplificando:
Escolhendo (simples), vem
. Então
e
. Assim
Escolhendo
(Verificação: N:3=2+1; H:2=2; O:2·3+1=7 e RHS 3·2+1=7.)