A reação de oxidação do alumínio sintetiza um óxido de alumínio, segundo a reação que segue. Pergunta-se: qual a quantidade (em gramas) de alumínio que reage com 0,7 mols de oxigênio? Qual a quantidade, em mols, de produto formado se forem utilizados 700 mg de oxigênio?
\mathrm{Al}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas a partir da reação
\mathrm{Al}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.
As perguntas são:
  • Qual a quantidade (em gramas) de alumínio que reage com 0,7 mols de \mathrm{O}_{2}?
  • Qual a quantidade, em mols, de produto formado se forem utilizados 700\\ \mathrm{mg} de \mathrm{O}_{2}?
Dados relevantes fornecidos:
  • Quantidade de \mathrm{O}_{2} no item 1: 0,7 mol.
  • Quantidade de \mathrm{O}_{2} no item 2: 700\\ \mathrm{mg}=0,700\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula do óxido formado: \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 2

Balancear a equação química (porque precisamos das razões molares corretas entre reagentes e produtos).
Raciocínio para balanceamento:
  • Cada molécula de \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de oxigênio; cada unidade de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 3 átomos de oxigênio.
  • O mínimo múltiplo comum entre 2 e 3 é 6, então queremos 6 átomos de O em ambos os lados.
  • Para ter 6 átomos de O no produto, precisamos de 2 unidades de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} (pois 2\times3=6).
  • Para fornecer 6 átomos de O como \mathrm{O}_{2} precisamos de 3 moléculas de \mathrm{O}_{2} (pois 3\times2=6).
  • Cada \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 2 átomos de Al, então 2 unidades de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} têm 4 átomos de Al, logo precisamos de 4 átomos (moléculas) de Al como reagente.
Equação balanceada:
4\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 3

Explicar a ideia de estequiometria que vamos usar (muito didático):
  • “Mol” relaciona contagem de átomos/moléculas com massa. A partir de uma equação balanceada obtemos relações molares (razões entre números de mols).
  • Da equação balanceada temos as razões molares: \text{para } \mathrm{Al}\\ \text{e}\\ \mathrm{O}_2:\quad \frac{4\\ \text{mol Al}}{3\\ \text{mol } \mathrm{O}_2}.
\text{para } \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3\\ \text{e}\\ \mathrm{O}_2:\quad \frac{2\\ \text{mol } \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}{3\\ \text{mol } \mathrm{O}_2}.
  • Para converter entre massa e mol usamos a massa molar (molar mass):
    • Massa molar do alumínio: \,M(\mathrm{Al})=26,98\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (cada mol de Al pesa 26,98 g).
    • Massa molar do oxigênio molecular: \,M(\mathrm{O}_2)=2\times16,00=32,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Usaremos as fórmulas:
\text{mols}=\frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar }( \mathrm{g\cdot mol^{-1}} )}, \qquad \text{massa (g)}=\text{mols}\times\text{massa molar}.

Passo 4

Resolver a primeira pergunta: massa de alumínio que reage com 0,7 mol de \mathrm{O}_2.
  1. Obter os mols de \mathrm{Al} necessários usando a razão molar:
\text{mols de Al} = 0,7\\ \text{mol } \mathrm{O}_2 \times \frac{4\\ \text{mol Al}}{3\\ \text{mol } \mathrm{O}_2} =0,7\times\frac{4}{3}=\frac{14}{15}\\ \text{mol}\approx0,933333\\ \text{mol}.
  1. Converter mols de Al para massa usando M(\mathrm{Al}):
\text{massa de Al} = \left(\frac{14}{15}\right)\\ \text{mol}\times 26,98\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} =\frac{377,72}{15}\\ \mathrm{g}=25,181333\ldots\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (mantendo precisão compatível com os dados), ficamos com
\text{massa de Al} \approx 25,18\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Resolver a segunda pergunta: quantos mols de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 se forem usados 700\\ \mathrm{mg} de \mathrm{O}_2.
  1. Converter 700\\ \mathrm{mg} para gramas:
700\\ \mathrm{mg}=0,700\\ \mathrm{g}.
  1. Calcular os mols de \mathrm{O}_2:
\text{mols } \mathrm{O}_2 = \frac{0,700\\ \mathrm{g}}{32,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}=0,021875\\ \text{mol}.
  1. Usar a razão estequiométrica entre \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 e \mathrm{O}_2:
\text{mols } \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 = 0,021875\\ \text{mol } \mathrm{O}_2 \times \frac{2\\ \text{mol } \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3}{3\\ \text{mol } \mathrm{O}_2} =0,021875\times\frac{2}{3}=0,01458333\ldots\\ \text{mol}.
Arredondando de forma adequada,
\text{mols } \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 \approx 0,01458\\ \text{mol}.

Passo 6

Resumo rápido para gravar na prova:
  • Balanceie sempre a equação primeiro para obter as razões molares.
  • Converta massa ↔ mol usando massas molares.
  • Use as razões molares para passar de um reagente a outro (ou a produto).
  • Respire fundo — com prática esses passos viram rotina. Você consegue!

Resposta

25,18\\ \mathrm{g}
0,01458\\ \text{mol}

Exercícios relacionados