O ácido acético \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right) é um dos constituintes do vinagre e pode ser neutralizado por hidróxido de sódio ( NaOH ), formando acetato de sódio \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COONa}\right) e água. Calcule a quantidade de cada reagente (em gramas) que é necessária para produzir 10,23 \mathrm{~g} de acetato de sódio.

Passo 1

O enunciado pede que encontremos as massas (em gramas) dos reagentes necessários para produzir 10,23\\ \mathrm{g} de acetato de sódio \left(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COONa}\right). Informações dadas:
  • Massa do produto: 10,23\\ \mathrm{g} de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COONa}.
    O objetivo: calcular a massa de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH} (ácido acético) e de \mathrm{NaOH} necessárias.

Passo 2

Escrevendo a reação química balanceada e entendendo a estequiometria:
\mathrm{CH_{3}COOH} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{CH_{3}COONa} + \mathrm{H_{2}O}
Explicação didática: essa equação mostra que 1 mol de ácido acético reage com 1 mol de hidróxido de sódio para formar 1 mol de acetato de sódio e 1 mol de água. Ou seja, a razão molar entre cada reagente e o produto é 1:1. Na prática isso significa: 1 mol de produto formado exige 1 mol de cada reagente.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa de 1 mol) do produto \mathrm{CH_{3}COONa} — passo essencial para converter massa ⇄ mol. Vou usar massas atômicas aproximadas (valores típicos de tabela):
M_{\mathrm{C}}=12,01\\ \mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{H}}=1,008\\ \mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{O}}=16,00\\ \mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{Na}}=22,99\\ \mathrm{g/mol}.
Agora somar as contribuições dos átomos em \mathrm{CH_{3}COONa} (fórmula tem 2 C, 3 H ligados no grupo metila + 2 O no grupo acetato, e 1 Na):
M_{\mathrm{CH_{3}COONa}} = 2\cdot 12,01 + 3\cdot 1,008 + 2\cdot 16,00 + 22,99.
Calculemos em etapas:
2\cdot 12,01 = 24,02
3\cdot 1,008 = 3,024
2\cdot 16,00 = 32,00
Somando:
M_{\mathrm{CH_{3}COONa}} = 24,02 + 3,024 + 32,00 + 22,99 = 82,034\\ \mathrm{g/mol}.
Interpretação: 1 mol de \mathrm{CH_{3}COONa} pesa 82,034\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter a massa de produto em número de mols usando a relação fundamental:
Explicação da fórmula: a definição de mol diz que
\text{n (mol)} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
Aplicando aos 10,23\\ \mathrm{g} de produto:
n_{\mathrm{CH_{3}COONa}} = \frac{10,23}{82,034} = 0,1247\\ \text{mol} \quad(\text{arredondado a 4 d.p.}).
Comentário: mantive 4 algarismos significativos porque 10,23 tem 4 algarismos significativos.

Passo 5

Usar a estequiometria 1:1 para obter os mols dos reagentes:
Como a reação mostra 1 mol de \mathrm{CH_{3}COOH} e 1 mol de \mathrm{NaOH} por mol de produto formado, então
n_{\mathrm{CH_{3}COOH}} = n_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{CH_{3}COONa}} = 0,1247\\ \text{mol}.
Explicação curta: para cada mol de acetato formado foi consumido exatamente 1 mol de ácido e 1 mol de NaOH.

Passo 6

Calcular as massas molares dos reagentes para depois converter mols → gramas.
Para o ácido acético \mathrm{CH_{3}COOH} ( \mathrm{C_{2}H_{4}O_{2}}):
M_{\mathrm{CH_{3}COOH}} = 2\cdot 12,01 + 4\cdot 1,008 + 2\cdot 16,00.
Etapas:
2\cdot 12,01 = 24,02
4\cdot 1,008 = 4,032
2\cdot 16,00 = 32,00
Somando:
M_{\mathrm{CH_{3}COOH}} = 24,02 + 4,032 + 32,00 = 60,052\\ \mathrm{g/mol}.
Para o hidróxido de sódio \mathrm{NaOH}:
M_{\mathrm{NaOH}} = 22,99 + 16,00 + 1,008 = 39,998\\ \mathrm{g/mol}\\ (\text{aprox. }40,00\\ \mathrm{g/mol}).

Passo 7

Converter mols em massas: usar a mesma fórmula invertida
\text{massa (g)} = \text{n (mol)} \times \text{massa molar (g/mol)}.
Para o ácido acético:
m_{\mathrm{CH_{3}COOH}} = 0,1247 \times 60,052 = 7,490\\ \mathrm{g}\\ (\text{arredondado a 4 d.p.}).
Para o hidróxido de sódio:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,1247 \times 39,998 = 4,989\\ \mathrm{g}\\ (\text{arredondado a 4 d.p.}).
Interpretação rápida: para formar 10,23\\ \mathrm{g} de acetato de sódio são necessários cerca de 7,490\\ \mathrm{g} de ácido acético e 4,989\\ \mathrm{g} de NaOH.

Passo 8

Verificação simples (checar ordens de grandeza): somando as massas dos reagentes obtidas temos 7,49 + 4,99 \approx 12,48\\ \mathrm{g}; parte dessa massa vai para a água formada também — nada contradiz a conservação de massa em termos de proporção molar, e os números parecem coerentes com as massas molares.

Resposta

m_{\mathrm{CH_{3}COOH}} = 7,490\\ \mathrm{g}
m_{\mathrm{NaOH}} = 4,989\\ \mathrm{g}

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