1. Faça o balanceamento das seguintes equações químicas:
c) \mathrm{C}_{7} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química abaixo (está dada a reação com fórmulas moleculares):
\mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
O que precisamos encontrar são os coeficientes estequiométricos inteiros (não-negativos) que tornam iguais os números de átomos de cada elemento nos dois lados da seta. Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: uma molécula de \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} e oxigênio molecular \mathrm{O}_{2}.
  • Produtos: \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
    A pergunta é: quais coeficientes inteiros colocados antes de cada espécie tornam a equação balanceada?

Passo 2

Método escolhido (simples e robusto): atribuir coeficientes incógnitos às espécies e montar as equações de conservação de átomos para cada elemento. Esse método é prático porque traduz o balanceamento em um sistema linear simples que dá conta de C, H e O.
Escrevemos a reação com coeficientes desconhecidos a,b,c,d:
a\,\mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Aqui:
  • a é o coeficiente da substância orgânica \mathrm{C}_7\mathrm{H}_8\mathrm{O}_2,
  • b é o coeficiente do \mathrm{O}_2,
  • c é o coeficiente do \mathrm{CO}_2,
  • d é o coeficiente do \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Queremos achar valores inteiros mínimos (sem fator comum) para a,b,c,d que preservem o número de átomos de C, H e O.

Passo 3

Balanceamento por elemento — montar as equações:
  • Carbono (C): cada molécula de \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} tem 7 átomos de C, cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de C. Conservação dá
7a = c.
  • Hidrogênio (H): cada \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} tem 8 átomos de H; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de H. Conservação dá
8a = 2d.
Dessa equação isolamos d:
d = 4a.

Passo 4

Agora a conservação do Oxigênio (O). Contagem de oxigênios:
  • Lado esquerdo: \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} contribui com 2a átomos de O; b moléculas de \mathrm{O}_2 contribuem com 2b átomos de O.
  • Lado direito: c moléculas de \mathrm{CO}_2 contribuem com 2c átomos de O; d moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O} contribuem com d átomos de O.
Equação de oxigênio:
2a + 2b = 2c + d.
Substituímos c e d em função de a (usando c=7a e d=4a):
2a + 2b = 2(7a) + 4a.
Calcule o lado direito:
2a + 2b = 14a + 4a = 18a.

Passo 5

Isolando b:
2b = 18a - 2a = 16a \quad\Rightarrow\quad b = 8a.
Temos então as relações entre coeficientes:
c = 7a,\qquad d = 4a,\qquad b = 8a.
Para obter a solução com coeficientes inteiros mínimos, escolhemos o menor inteiro positivo para a, que é a=1. Assim:
a=1,\quad b=8,\quad c=7,\quad d=4.

Passo 6

Verificação final (contagem de átomos com os coeficientes encontrados):
  • Carbono: 7\cdot 1 = 7 (LHS) e 7\cdot 1 = 7 (RHS) — ok.
  • Hidrogênio: 8\cdot 1 = 8 (LHS) e 2\cdot 4 = 8 (RHS) — ok.
  • Oxigênio: LHS 2\cdot 1 + 2\cdot 8 = 2 + 16 = 18; RHS 2\cdot 7 + 4 = 14 + 4 = 18 — ok.
Tudo confere, então a equação está balanceada com esses coeficientes.

Resposta

\mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2} + 8\mathrm{O}_{2} \rightarrow 7\mathrm{CO}_{2} + 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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