1. Faça o balanceamento das seguintes equações químicas:
b) \mathrm{HIO}_{3}+\mathrm{FeI}_{2}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{ICl}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá a equação não balanceada
\mathrm{HIO_{3}}+\mathrm{FeI_{2}}+\mathrm{HCl}\rightarrow\mathrm{FeCl_{3}}+\mathrm{ICl}+\mathrm{H_{2}O}
e pede que sejam encontrados coeficientes estequiométricos inteiros (mínimos) para que a reação fique balanceada.
Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: \mathrm{HIO_{3}},\\ \mathrm{FeI_{2}},\\ \mathrm{HCl}.
  • Produtos: \mathrm{FeCl_{3}},\\ \mathrm{ICl},\\ \mathrm{H_{2}O}.
    O objetivo é achar os coeficientes estequiométricos inteiros que equilibrem átomos de \mathrm{H},\\ \mathrm{I},\\ \mathrm{O},\\ \mathrm{Fe},\\ \mathrm{Cl}.

Passo 2

Escolha do método e introdução: vou usar o método algébrico (atribuir incógnitas aos coeficientes e montar equações de conservação de átomos) porque aqui temos várias espécies com o mesmo elemento (iodo e cloro aparecem em várias moléculas) e o método é direto e sistemático para achar coeficientes inteiros mínimos. Não é preciso, neste caso, partir obrigatoriamente para metade-reações; o método algébrico resolve de forma limpa.
Defino coeficientes inteiros desconhecidos:
a\,\mathrm{HIO_{3}}+b\,\mathrm{FeI_{2}}+c\,\mathrm{HCl}\rightarrow d\,\mathrm{FeCl_{3}}+e\,\mathrm{ICl}+f\,\mathrm{H_{2}O}.
O objetivo é determinar a,b,c,d,e,f inteiros positivos mínimos.

Passo 3

Escrevo as equações de conservação de cada elemento (contando átomos de cada lado):
  • Hidrogênio (\mathrm{H}): de reagentes vem 1\cdot a de \mathrm{HIO_{3}} e 1\cdot c de \mathrm{HCl}; nos produtos vem 2\cdot f em \mathrm{H_{2}O}. Logo
a + c = 2f.
  • Iodo (\mathrm{I}): vem 1\cdot a de \mathrm{HIO_{3}} e 2\cdot b de \mathrm{FeI_{2}}; vai para 1\cdot e do \mathrm{ICl}. Logo
a + 2b = e.
  • Oxigênio (\mathrm{O}): vem 3\cdot a (cada \mathrm{HIO_{3}} tem 3 O); vai para 1\cdot f (cada \mathrm{H_{2}O} tem 1 O). Logo
3a = f.
  • Ferro (\mathrm{Fe}): vem 1\cdot b (cada \mathrm{FeI_{2}} tem 1 Fe); vai para 1\cdot d (cada \mathrm{FeCl_{3}} tem 1 Fe). Logo
b = d.
  • Cloro (\mathrm{Cl}): vem 1\cdot c de \mathrm{HCl}; vai para 3\cdot d em \mathrm{FeCl_{3}} e 1\cdot e em \mathrm{ICl}. Logo
c = 3d + e.
Temos, portanto, o sistema de equações:
\begin{cases} a + c = 2f,\\[4pt] a + 2b = e,\\[4pt] 3a = f,\\[4pt] b = d,\\[4pt] c = 3d + e. \end{cases}]

Passo 4

Resolver o sistema por substituição, passo a passo.
Da equação dos oxigênios:
3a = f \quad\Rightarrow\quad f = 3a.
Substituo em \,a+c=2f\,:
a + c = 2(3a)=6a \quad\Rightarrow\quad c = 6a - a = 5a.
Da igualdade de ferro: d=b.
Da equação do iodo: e = a + 2b.
Da equação do cloro: c = 3d + e = 3b + (a + 2b) = a + 5b.
Mas já achamos c = 5a. Igualando as duas expressões para c:
5a = a + 5b \quad\Rightarrow\quad 4a = 5b \quad\Rightarrow\quad b = \dfrac{4}{5}a.
Para ter b inteiro, escolhemos a múltiplo de 5. O menor inteiro positivo que satisfaz é a=5. Então
b = \dfrac{4}{5}\cdot 5 = 4.
Agora obtém-se os demais coeficientes:
f = 3a = 3\cdot 5 = 15,
c = 5a = 5\cdot 5 = 25,
d = b = 4,
e = a + 2b = 5 + 2\cdot 4 = 5 + 8 = 13.

Passo 5

Reescrevo a equação com os coeficientes encontrados:
5\,\mathrm{HIO_{3}} + 4\,\mathrm{FeI_{2}} + 25\,\mathrm{HCl} \rightarrow 4\,\mathrm{FeCl_{3}} + 13\,\mathrm{ICl} + 15\,\mathrm{H_{2}O}.

Passo 6

Verificação rápida contando átomos dos dois lados:
  • Hidrogênio: 5\cdot1 + 25\cdot1 = 30 à esquerda; à direita 15\cdot2 = 30. OK.
  • Iodo: 5\cdot1 + 4\cdot2 = 5 + 8 = 13 à esquerda; à direita 13\cdot1 = 13. OK.
  • Oxigênio: 5\cdot3 = 15 à esquerda; à direita 15\cdot1 = 15. OK.
  • Ferro: 4\cdot1 = 4 à esquerda; à direita 4\cdot1 = 4. OK.
  • Cloro: 25\cdot1 = 25 à esquerda; à direita 4\cdot3 + 13\cdot1 = 12 + 13 = 25. OK.
Todos os elementos conferem, portanto a equação está balanceada com coeficientes inteiros mínimos.

Resposta

5\,\mathrm{HIO_{3}} + 4\,\mathrm{FeI_{2}} + 25\,\mathrm{HCl} \rightarrow 4\,\mathrm{FeCl_{3}} + 13\,\mathrm{ICl} + 15\,\mathrm{H_{2}O}

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