1. Faça o balanceamento das seguintes equações químicas:
d) \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{CaCO}_{2} \rightarrow\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{CaSO}_{4}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação fornecida. A equação dada no enunciado é
(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{CaCO}_{2} \rightarrow (\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{2} + \mathrm{CaSO}_{4}.
Observação importante: as fórmulas \mathrm{CaCO}_{2} e (\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{2} não são fórmulas químicas usuais para carbonato (espera-se \mathrm{CO}_{3}^{2-}, não \mathrm{CO}_{2} como parte de um sal). Para que a reação faça sentido como uma dupla troca entre sulfato e carbonato, vou interpretar o enunciado como sendo
(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{CaCO}_{3} \rightarrow (\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{3} + \mathrm{CaSO}_{4},
que é a forma quimicamente coerente. Vou balancear essa equação.

Passo 2

Método: uso o método por inspeção/algebraico. Associo coeficientes estequiométricos desconhecidos às espécies para garantir a conservação de cada tipo de átomo. Escrevo:
a\,(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{SO}_{4} + b\,\mathrm{CaCO}_{3} \rightarrow c\,(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{3} + d\,\mathrm{CaSO}_{4},
onde a,b,c,d são números inteiros positivos que devemos determinar. Cada coeficiente indica quantas unidades de cada substância participam da reação.

Passo 3

Balanceamento por elemento: para cada elemento, conto átomos de cada lado e escrevo uma equação.
  • Nitrogênio ( \mathrm{N}):
    • Lado esquerdo: cada (\mathrm{NH}_4)_2 tem 2 átomos de N, então total 2a.
    • Lado direito: cada (\mathrm{NH}_4)_2 tem 2 átomos de N, então total 2c.
    • Equação: 2a = 2c.
  • Hidrogênio ( \mathrm{H}):
    • Lado esquerdo: (\mathrm{NH}_4)_2 tem 2\times4=8 H, total 8a.
    • Lado direito: (\mathrm{NH}_4)_2 tem 8 H, total 8c.
    • Equação: 8a = 8c.
    (esta é equivalente à equação de N)
  • Enxofre ( \mathrm{S}):
    • Lado esquerdo: uma \mathrm{SO}_4 por molécula de (\mathrm{NH}_4)_2\mathrm{SO}_4, total a.
    • Lado direito: uma \mathrm{SO}_4 por \mathrm{CaSO}_4, total d.
    • Equação: a = d.
  • Cálcio ( \mathrm{Ca}):
    • Lado esquerdo: b (cada \mathrm{CaCO}_3 tem 1 Ca).
    • Lado direito: d (cada \mathrm{CaSO}_4 tem 1 Ca).
    • Equação: b = d.
  • Carbono ( \mathrm{C}):
    • Lado esquerdo: b (uma C em \mathrm{CaCO}_3).
    • Lado direito: c (uma C em (\mathrm{NH}_4)_2\mathrm{CO}_3).
    • Equação: b = c.
  • Oxigênio ( \mathrm{O}):
    • Lado esquerdo: \mathrm{SO}_4 4a oxigênios e \mathrm{CO}_3 3b; total 4a + 3b.
    • Lado direito: \mathrm{CO}_3 em (\mathrm{NH}_4)_2\mathrm{CO}_3 3c e \mathrm{SO}_4 em \mathrm{CaSO}_4 4d; total 3c + 4d.
    • Equação: 4a + 3b = 3c + 4d.

Passo 4

Simplificação das equações obtidas:
Das equações para N e H: 2a = 2c \quad\Rightarrow\quad a = c.
Da equação de S: a = d.
Da equação de Ca: b = d.
Da equação de C: b = c.
Juntando: de a=c e b=c segue a=b=c. De a=d e b=d segue também d=a. Portanto
a=b=c=d.
Isso significa que todos os coeficientes são iguais; escolhemos os menores inteiros positivos, ou seja a=b=c=d=1.

Passo 5

Escrevo a equação balanceada com os coeficientes encontrados e verifico contando átomos:
Equação balanceada:
(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{CaCO}_{3} \rightarrow (\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{3} + \mathrm{CaSO}_{4}.
Verificação rápida (coeficientes 1 para todas):
  • \mathrm{N}: 2 à esquerda, 2 à direita.
  • \mathrm{H}: 8 à esquerda, 8 à direita.
  • \mathrm{S}: 1 à esquerda, 1 à direita.
  • \mathrm{Ca}: 1 à esquerda, 1 à direita.
  • \mathrm{C}: 1 à esquerda, 1 à direita.
  • \mathrm{O}: 4+3=7 à esquerda, 3+4=7 à direita.
Tudo confere, reação balanceada com os menores coeficientes inteiros.

Resposta

(\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{CaCO}_{3} \rightarrow (\mathrm{NH}_{4})_{2}\mathrm{CO}_{3} + \mathrm{CaSO}_{4}

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