Faça o balanceamento das seguintes reações redox, seguindo o método das semi-reações:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) \quad (meio básico)

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento da reação redox
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})\to \mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{s})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq})
em meio básico, usando o método das semi-reações. Vamos separar e balancear as semi-reações de oxidação e redução, igualar elétrons trocados e depois ajustar para o meio básico.

Passo 2

Identificamos as semi-reações não balanceadas:
redução:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}
oxidação:
\mathrm{I}^{-}\to \mathrm{I}_{2}

Passo 3

Balanceamos a semi-reação de redução em meio ácido:
  1. Balancear oxigênios com água:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}+2\,\mathrm{H_{2}O}
  1. Balancear hidrogênios com prótons:
4\,\mathrm{H^{+}}+\mathrm{MnO}_{4}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}+2\,\mathrm{H_{2}O}
  1. Balancear cargas com elétrons:
4\,\mathrm{H^{+}}+\mathrm{MnO}_{4}^{-}+3\,\mathrm{e^{-}}\to \mathrm{MnO}_{2}+2\,\mathrm{H_{2}O}

Passo 4

Balanceamos a semi-reação de oxidação:
  1. Oxigênio e hidrogênio já balanceados.
  2. Balancear cargas com elétrons:
2\,\mathrm{I^{-}}\to \mathrm{I}_{2}+2\,\mathrm{e^{-}}

Passo 5

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando as semi-reações para totalizar 6 e^{-}:
redução \times 2:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H^{+}}+6\,\mathrm{e^{-}}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+4\,\mathrm{H_{2}O}
oxidação \times 3:
6\,\mathrm{I^{-}}\to 3\,\mathrm{I}_{2}+6\,\mathrm{e^{-}}
Somando e cancelando elétrons:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H^{+}}+6\,\mathrm{I^{-}}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+4\,\mathrm{H_{2}O}+3\,\mathrm{I}_{2}

Passo 6

Como o meio é básico, transformamos os 8\,\mathrm{H^{+}} em água e hidróxido:
  1. Acrescentamos 8\,\mathrm{OH^{-}} aos dois lados:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H^{+}}+6\,\mathrm{I^{-}}+8\,\mathrm{OH^{-}}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+4\,\mathrm{H_{2}O}+3\,\mathrm{I}_{2}+8\,\mathrm{OH^{-}}
  1. No lado esquerdo, 8\,\mathrm{H^{+}}+8\,\mathrm{OH^{-}} vira 8\,\mathrm{H_{2}O}.
  2. Simplificamos 8\,\mathrm{H_{2}O} (esq.) com 4\,\mathrm{H_{2}O} (dir.), sobrando 4\,\mathrm{H_{2}O} do lado esquerdo.
O resultado final em meio básico é:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+4\,\mathrm{H_{2}O}+6\,\mathrm{I^{-}}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+3\,\mathrm{I}_{2}+8\,\mathrm{OH^{-}}

Resposta

2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+4\,\mathrm{H_{2}O}+6\,\mathrm{I^{-}}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+3\,\mathrm{I}_{2}+8\,\mathrm{OH^{-}}

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