Faça uma breve descrição sobre cada um dos conceitos relacionados abaixo. Não escreva apenas as equações que os representam, mas faça uma breve análise deixando claro que significa cada um deles.
9) momento angular
9) momento angular
Passo 1
Então, o enunciado pede uma breve descrição do conceito de momento angular. Isso é conteúdo de mecânica clássica, mais especificamente de cinemática e dinâmica de rotações. Para entender e explicar, a gente vai usar a ideia de vetor posição, vetor quantidade de movimento e produto vetorial.
Passo 2
O momento angular (ou momento de quantidade de movimento) de uma partícula em relação a um ponto é um vetor que mostra quão “forte” e em que direção ela tende a girar em torno desse ponto. A fórmula é
onde:
• é o vetor posição da partícula (do ponto de referência até a partícula).
• é a quantidade de movimento (massa vezes velocidade).
O “ ” é o produto vetorial, que dá um vetor perpendicular aos dois argumentos. Aqui ele garante que
aponte na direção do eixo de rotação.
•
•
O “
Passo 3
Mas o que isso significa na prática?
- Módulo:
. Esse é o ângulo entre e . Se a velocidade for radial ( ), não tem momento angular. Se for pura tangencial ( ), ele é máximo. - Direção: segue a regra da mão direita, o que ajuda a saber o eixo de giro.
- Sentido: mostra se a rotação é “horária” ou “anti-horária” em relação ao ponto.
Passo 4
Outra coisa importante: torque
é a taxa de variação do momento angular. Tem a forma
Isso é igual ao produto vetorial entre
e a força
, ou seja,
. Então, se nenhuma força externa gerar torque (ou seja,
), o momento angular se conserva.
Passo 5
Consequências práticas:
- Planetas girando em torno do Sol: mantêm seu momento angular (elíptica e rapidez variam, mas o produto
é constante). - Patinador que puxa os braços: reduz
, aumenta (velocidade angular) para conservar .
Resposta
O momento angular é o “paralelo rotacional” da quantidade de movimento, definido por
. Ele mede a tendência de um objeto girar em torno de um ponto, aponta no eixo de rotação (regra da mão direita) e, na ausência de torques externos, se conserva.