Faça os cálculos dos números complexos e apresente as respostas no Formato Polar e Retangular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número complexo
e apresentar o resultado nas formas retangular
e polar
. Vamos usar operações com números complexos (multiplicação, soma, subtração, divisão) e depois converter coordenadas retangulares em módulo e argumento.
Passo 2
Calcular o numerador
pelo produto de duas soma de termos:
Aplicando
:
Somando esses termos:
Logo o numerador é
.
Passo 3
Calcular o denominador
:
Passo 4
Dividir
racionalizando o denominador. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 5
Simplificar as frações:
Assim, na forma retangular:
Passo 6
Converter para forma polar. O módulo é
O argumento (ângulo) é
(ângulo no quarto quadrante).
Resposta
Forma retangular:
Forma polar: