Faça combinações lineares com os orbitais atômicos abaixo (ao longo do eixo z). Indique se o orbital formado é
ou
e se é ligante ou antiligante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para fazer combinações lineares dos orbitais atômicos
e
ao longo do eixo
. Isso faz parte da matéria de Teoria dos Orbitais Moleculares, onde combinamos orbitais atômicos para formar orbitais moleculares. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são combinações lineares, identificar se os orbitais resultantes são do tipo
ou
e determinar se são ligantes ou antiligantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma combinação linear de orbitais atômicos (LCAO). Basicamente, é uma maneira de combinar dois ou mais orbitais atômicos para formar novos orbitais que pertencem à molécula inteira. No nosso caso, vamos combinar
e
.
A combinação pode ser feita de duas formas:
- Ligante (formação de ligação): Os orbitais se somam (
), o que geralmente resulta em um orbital de menor energia e mais estável. - Antiligante (formação de anti-ligação): Os orbitais se subtraem (
), resultando em um orbital de maior energia e menos estável.
Passo 3
Vamos escrever as combinações lineares:
-
Combinação Ligante:
-
Combinação Antiligante:
Passo 4
Agora, precisamos identificar se esses orbitais formados são do tipo
ou
.
-
Orbitais
: Simétricos em relação ao eixo de ligação (no nosso caso, o eixo ). Geralmente formados por sobreposição direta de orbitais alinhados com o eixo. -
Orbitais
: Assimétricos em relação ao eixo de ligação. Formados por sobreposição lateral de orbitais.
Como tanto
quanto
estão alinhados ao longo do eixo
, a sobreposição que fazemos é direta, indicando que as combinações formadas serão do tipo
.
Passo 5
Por fim, vamos determinar se os orbitais formados são ligantes ou antiligantes:
-
: - Como é a combinação que soma os orbitais, é ligante. Isso significa que esse orbital molecular tem menor energia e promove a estabilidade da molécula.
-
: - Como é a combinação que subtrai os orbitais, é antiligante. Esse orbital molecular tem maior energia e pode tornar a molécula menos estável.
Resposta
As combinações lineares dos orbitais
e
formam:
-
— orbital ligante. -
— orbital antiligante.