Faça combinações lineares com os orbitais atômicos abaixo (ao longo do eixo z). Indique se o orbital formado é sigma ou pi e se é ligante ou antiligante.
s+dz^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente fazer combinações lineares com os orbitais atômicos e ao longo do eixo . Isso faz parte da matéria de química quântica, mais especificamente no estudo de orbitais moleculares. Precisamos combinar esses orbitais para formar novos orbitais moleculares e identificar se eles são do tipo ou e se são ligantes ou antiligantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma combinação linear de orbitais. Basicamente, isso significa que a gente mistura os orbitais e em proporções específicas para formar novos orbitais que pertencem à molécula inteira. Esses novos orbitais podem ter diferentes propriedades em relação à ligação química.

Passo 3

Agora, vamos combinar os orbitais psi+ = 1raiz2 (s + dz^2) e psi- = 1raiz2 (s - dz^2) . A combinação mais comum é a simétrica e a antissimétrica. A combinação simétrica ( ) é quando os orbitais são somados, ou seja:
Já a combinação antissimétrica ( ) é quando subtraímos um orbital do outro:

Passo 4

Em seguida, precisamos identificar se cada combinação resulta em um orbital ou . Orbitais são formados pela sobreposição frontal de orbitais, ou seja, compartilhando o mesmo eixo. Já os são formados pela sobreposição lateral. Como estamos combinando orbitais ao longo do eixo , as combinações e serão do tipo .

Passo 5

Por último, determinamos se os orbitais são ligantes ou antiligantes. O orbital ligante ( ) estabiliza a molécula porque há uma maior densidade eletrônica entre os núcleos atômicos. Já o orbital antiligante ( ) desestabiliza a molécula devido à menor densidade eletrônica entre os núcleos.

Resposta

As combinações lineares são:
psi+ = 1raiz2 (s + dz^2) (( sigma ) ligante)
psi- = 1raiz2 (s - dz^2) (( sigma ) antiligante)

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