Faça a conversão da base hexadecimal:
C7

Passo 1

O enunciado pede a conversão do numeral hexadecimal \text{C}7_{16}. Ou seja, temos o número escrito na base \,16 (hexadecimal) e queremos o seu valor em base decimal (base \,10). Informações relevantes fornecidas:
  • O numeral dado é \text{C}7_{16}.
  • Em hexadecimal, os símbolos extras valem: \text{A}=10, \text{B}=11, \text{C}=12, \text{D}=13, \text{E}=14, \text{F}=15.
  • A tarefa é expressar \text{C}7_{16} em base decimal.

Passo 2

Relembrando a ideia de sistema posicional (a parte teórica necessária): num sistema de base \,b, um número com dígitos d_n d_{n-1}\dots d_1 d_0 representa
\sum_{k=0}^{n} d_k\,b^{k}.
Aqui cada d_k é o dígito na posição k, com d_0 sendo a posição das unidades (potência b^0), d_1 a das dezenas na base b (potência b^1), e assim por diante. Essa fórmula é a chave para converter de qualquer base para decimal.

Passo 3

Aplicando ao caso \text{C}7_{16}: há dois dígitos.
  • Dígito mais significativo: \text{C}, que vale \,12.
  • Dígito menos significativo: 7, que vale \,7.
    As posições correspondem a potências de \,16:
  • \text{C} está na posição de \,16^{1}.
  • 7 está na posição de \,16^{0}.

Passo 4

Escrevendo pela fórmula posicional:
\text{C}7_{16} = 12\cdot 16^{1} + 7\cdot 16^{0}.

Passo 5

Calcule cada termo passo a passo:
  • Primeiro termo: 16^{1}=16, então
12\cdot 16 = (10\cdot 16) + (2\cdot 16) = 160 + 32 = 192.
  • Segundo termo: 16^{0}=1, então
7\cdot 1 = 7.

Passo 6

Somando as contribuições:
192 + 7 = 199.
Portanto o valor decimal é 199.

Passo 7

Comentário prático extra (útil na prova): conversão rápida para binário, se precisar. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits. \text{C}=1100 e 7=0111, então
\text{C}7_{16} = 11000111_{2}.
Verificação rápida: \,11000111_{2}=1\cdot2^{7}+1\cdot2^{6}+0\cdot2^{5}+0\cdot2^{4}+0\cdot2^{3}+1\cdot2^{2}+1\cdot2^{1}+1\cdot2^{0}=128+64+4+2+1=199.

Resposta

\,199_{10}