Faça a conversão da base hexadecimal:
C7
C7
Passo 1
O enunciado pede a conversão do numeral hexadecimal
. Ou seja, temos o número escrito na base
(hexadecimal) e queremos o seu valor em base decimal (base
). Informações relevantes fornecidas:
- O numeral dado é
. - Em hexadecimal, os símbolos extras valem:
, , , , , . - A tarefa é expressar
em base decimal.
Passo 2
Relembrando a ideia de sistema posicional (a parte teórica necessária): num sistema de base
, um número com dígitos
representa
Aqui cada
é o dígito na posição
, com
sendo a posição das unidades (potência
),
a das dezenas na base
(potência
), e assim por diante. Essa fórmula é a chave para converter de qualquer base para decimal.
Passo 3
Aplicando ao caso
: há dois dígitos.
- Dígito mais significativo:
, que vale . - Dígito menos significativo:
, que vale .
As posições correspondem a potências de: -
está na posição de . -
está na posição de .
Passo 4
Escrevendo pela fórmula posicional:
Passo 5
Calcule cada termo passo a passo:
- Primeiro termo:
, então
- Segundo termo:
, então
Passo 6
Somando as contribuições:
Portanto o valor decimal é
.
Passo 7
Comentário prático extra (útil na prova): conversão rápida para binário, se precisar. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits.
e
, então
Verificação rápida:
.