Faça as conversões a seguir:
20. (\mathrm{FF})_{16}=(?)_{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número em base hexadecimal para base binária, ou seja, transformar (\mathrm{FF})_{16} em (\;?\;)_{2}. Para isso, usamos o fato de que cada dígito hexadecimal corresponde a um bloco de 4 bits em binário.

Passo 2

Cada dígito \mathrm{F}_{16} vale 15 em decimal, e o número 15_{10} é representado em 4 bits como
15_{10} = 1111_2.

Passo 3

Como \mathrm{FF} tem dois dígitos \mathrm{F}, cada um virando 1111_2, basta concatenar esses dois blocos de 4 bits:
\mathrm{FF}_{16} \;\longrightarrow\; 1111\,1111_2.

Resposta

(\mathrm{FF})_{16} = (11111111)_{2}.

Exercícios relacionados