Faça a correlação entre o tipo de escoamento com a propriedade correspondente:
Tempo (1) Massa específica (2) Espaço (3) Viscosidade (4)
22. Fluido compressível/incompressível
- Regime permanente/não permanente
- Regime uniforme/não uniforme
- Fluido ideal/real
22. Fluido compressível/incompressível
Passo 1
O enunciado pede para correlacionar quatro propriedades físicas/geométricas do escoamento com os quatro tipos/qualificações de escoamento listados. As informações dadas são:
- Propriedades/discriminantes (com números): Tempo
, Massa específica , Espaço , Viscosidade . - Tipos/qualificações a associar:
- Regime permanente / não permanente
- Fluido compressível / incompressível
- Regime uniforme / não uniforme
- Fluido ideal / real
Ou seja: associar cada número
a
com a classificação correta acima.
Passo 2
Tempo
→ Regime permanente / não permanente.
Explicação didática: quando olhamos a dependência temporal de grandezas do escoamento (velocidade, pressão, temperatura), estamos usando a propriedade “Tempo”.
Explicação didática: quando olhamos a dependência temporal de grandezas do escoamento (velocidade, pressão, temperatura), estamos usando a propriedade “Tempo”.
- Regime permanente (ou estacionário): as grandezas não mudam com o tempo em um ponto fixo do espaço. Em linguagem matemática para um campo de velocidade
, o escoamento é estacionário se
Isso significa que, se eu voltar mais tarde ao mesmo ponto, as medidas são as mesmas. Exemplo simples: escoamento de água constante numa tubulação com bomba funcionando fixo.
- Regime não permanente (ou instationário): as grandezas mudam com o tempo, ou seja
. Exemplo: subida de pressão num sistema que liga/desliga uma bomba, ou o pulso de um fluido.
Dica de prova: quando a palavra-chave for “tempo” pense imediatamente em estacionário vs não estacionário (permanente / não permanente).
Passo 3
Massa específica
→ Fluido compressível / incompressível.
Explicação didática: massa específica é a densidade . A compressibilidade está diretamente relacionada a se
varia ou não. A equação de conservação de massa (continuidade) geral é
Explicação didática: massa específica é a densidade
- Fluido compressível:
pode mudar no tempo e no espaço ( ). Ex.: gases quando as variações de pressão/temperatura são significativas. - Fluido incompressível:
é constante (ou praticamente constante) ao longo do escoamento; para densidade constante a equação de continuidade simplifica para
Ex.: líquidos como água em muitas situações de baixa compressibilidade.
Dica de prova: se a palavra-chave for “massa específica” ou , pense imediatamente em compressibilidade.
Dica de prova: se a palavra-chave for “massa específica” ou
Passo 4
Espaço
→ Regime uniforme / não uniforme.
Explicação didática: “Espaço” refere-se à variação espacial das grandezas do escoamento.
Explicação didática: “Espaço” refere-se à variação espacial das grandezas do escoamento.
- Regime uniforme (ou homogêneo espacialmente): uma grandeza (por exemplo velocidade) é a mesma em todos os pontos considerados; matematicamente, as derivadas espaciais são nulas para aquela grandeza:
(no sentido apropriado). Ex.: escoamento com velocidade igual em toda a seção (hipótese idealizada). - Regime não uniforme: as grandezas variam de ponto a ponto (
). Ex.: escoamento em um tubo com perfil de velocidade parabólico (escoamento laminar em tubo) onde a velocidade depende da coordenada radial.
Dica de prova: “espaço” → verificar se há dependência espacial (uniforme) ou presença de gradientes (não uniforme).
Passo 5
Viscosidade
→ Fluido ideal / real.
Explicação didática: viscosidade é a propriedade que quantifica resistência interna ao cisalhamento. É a propriedade que distingue um fluido ideal de um fluido real.
Explicação didática: viscosidade
- Fluido ideal (inviscido):
. Nesse caso não há tensões viscosas; as equações que descrevem são as equações de Euler (forma das Navier–Stokes sem termo viscoso). É uma idealização útil em muitos problemas, mas não existe realmente na natureza. - Fluido real:
. O fluido apresenta tensões viscosas proporcionais aos gradientes de velocidade; nas aproximações lineares simples temos relações do tipo
onde
é a tensão de cisalhamento. A presença de viscosidade gera efeitos como camada limite, perdas por atrito e dissipação de energia.
Dica de prova: se a palavra-chave for “viscosidade”, associe com ideal (sem viscosidade) vs real (com viscosidade).
Dica de prova: se a palavra-chave for “viscosidade”, associe com ideal (sem viscosidade) vs real (com viscosidade).
Passo 6
Resumo lógico: cada propriedade indicada (Tempo, Massa específica, Espaço, Viscosidade) corresponde diretamente à classificação que testa variação temporal, variação de densidade, variação espacial e presença/ausência de viscosidade, respectivamente. Isso gera a correspondência única e direta pedida no enunciado.