Faça a correlação entre o tipo de escoamento com a propriedade correspondente:
Tempo (1) Massa específica (2) Espaço (3) Viscosidade (4)
22. Fluido compressível/incompressível
  1. Regime permanente/não permanente
  2. Regime uniforme/não uniforme
  3. Fluido ideal/real

Passo 1

O enunciado pede para correlacionar quatro propriedades físicas/geométricas do escoamento com os quatro tipos/qualificações de escoamento listados. As informações dadas são:
  • Propriedades/discriminantes (com números): Tempo (1), Massa específica (2), Espaço (3), Viscosidade (4).
  • Tipos/qualificações a associar:
    • Regime permanente / não permanente
    • Fluido compressível / incompressível
    • Regime uniforme / não uniforme
    • Fluido ideal / real
Ou seja: associar cada número (1) a (4) com a classificação correta acima.

Passo 2

Tempo (1) → Regime permanente / não permanente.
Explicação didática: quando olhamos a dependência temporal de grandezas do escoamento (velocidade, pressão, temperatura), estamos usando a propriedade “Tempo”.
  • Regime permanente (ou estacionário): as grandezas não mudam com o tempo em um ponto fixo do espaço. Em linguagem matemática para um campo de velocidade \mathbf{v}(\mathbf{x},t), o escoamento é estacionário se
\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} = \mathbf{0}.
Isso significa que, se eu voltar mais tarde ao mesmo ponto, as medidas são as mesmas. Exemplo simples: escoamento de água constante numa tubulação com bomba funcionando fixo.
  • Regime não permanente (ou instationário): as grandezas mudam com o tempo, ou seja \partial \mathbf{v}/\partial t \neq \mathbf{0}. Exemplo: subida de pressão num sistema que liga/desliga uma bomba, ou o pulso de um fluido.
    Dica de prova: quando a palavra-chave for “tempo” pense imediatamente em estacionário vs não estacionário (permanente / não permanente).

Passo 3

Massa específica (2) → Fluido compressível / incompressível.
Explicação didática: massa específica é a densidade \rho. A compressibilidade está diretamente relacionada a se \rho varia ou não. A equação de conservação de massa (continuidade) geral é
\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho\mathbf{v}) = 0.
  • Fluido compressível: \rho pode mudar no tempo e no espaço ( \rho=\rho(\mathbf{x},t)). Ex.: gases quando as variações de pressão/temperatura são significativas.
  • Fluido incompressível: \rho é constante (ou praticamente constante) ao longo do escoamento; para densidade constante a equação de continuidade simplifica para
\nabla\cdot\mathbf{v}=0.
Ex.: líquidos como água em muitas situações de baixa compressibilidade.
Dica de prova: se a palavra-chave for “massa específica” ou \rho, pense imediatamente em compressibilidade.

Passo 4

Espaço (3) → Regime uniforme / não uniforme.
Explicação didática: “Espaço” refere-se à variação espacial das grandezas do escoamento.
  • Regime uniforme (ou homogêneo espacialmente): uma grandeza (por exemplo velocidade) é a mesma em todos os pontos considerados; matematicamente, as derivadas espaciais são nulas para aquela grandeza: \nabla \mathbf{v} = \mathbf{0} (no sentido apropriado). Ex.: escoamento com velocidade igual em toda a seção (hipótese idealizada).
  • Regime não uniforme: as grandezas variam de ponto a ponto ( \nabla \mathbf{v} \neq \mathbf{0}). Ex.: escoamento em um tubo com perfil de velocidade parabólico (escoamento laminar em tubo) onde a velocidade depende da coordenada radial.
    Dica de prova: “espaço” → verificar se há dependência espacial (uniforme) ou presença de gradientes (não uniforme).

Passo 5

Viscosidade (4) → Fluido ideal / real.
Explicação didática: viscosidade \mu é a propriedade que quantifica resistência interna ao cisalhamento. É a propriedade que distingue um fluido ideal de um fluido real.
  • Fluido ideal (inviscido): \mu = 0. Nesse caso não há tensões viscosas; as equações que descrevem são as equações de Euler (forma das Navier–Stokes sem termo viscoso). É uma idealização útil em muitos problemas, mas não existe realmente na natureza.
  • Fluido real: \mu > 0. O fluido apresenta tensões viscosas proporcionais aos gradientes de velocidade; nas aproximações lineares simples temos relações do tipo
\tau \sim \mu \frac{\partial u}{\partial y},
onde \tau é a tensão de cisalhamento. A presença de viscosidade gera efeitos como camada limite, perdas por atrito e dissipação de energia.
Dica de prova: se a palavra-chave for “viscosidade”, associe com ideal (sem viscosidade) vs real (com viscosidade).

Passo 6

Resumo lógico: cada propriedade indicada (Tempo, Massa específica, Espaço, Viscosidade) corresponde diretamente à classificação que testa variação temporal, variação de densidade, variação espacial e presença/ausência de viscosidade, respectivamente. Isso gera a correspondência única e direta pedida no enunciado.

Resposta

(1) — Regime permanente / não permanente
(2) — Fluido compressível / incompressível
(3) — Regime uniforme / não uniforme
(4) — Fluido ideal / real

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