Faça um desenho esquemático utilizando 20 baterias de
para obter um banco de baterias de 120 V , o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
Capacidade do banco de baterias em Ah e em Wh
;
Capacidade do banco de baterias em Ah e em Wh
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (lista clara do que temos e do que queremos):
- Temos
baterias idênticas, cada uma com tensão e capacidade . - Queremos um banco de baterias com tensão total
que alimente uma carga de . - O que se pede aqui: a capacidade do banco de baterias em
e em .
Passo 2
Regras práticas (explicação didática, sem pular etapas):
- Quando ligamos baterias em série, as tensões se somam e a capacidade em ampère-hora (
) permanece a mesma. Formalmente, para células em série:
Aqui
é a tensão de cada bateria e
é a capacidade em
de cada bateria.
- Quando ligamos strings (cadeias) idênticas em paralelo, a tensão permanece igual à tensão de cada string e as capacidades em
somam-se. Para strings em paralelo:
- Energia elétrica armazenada em unidades de watt-hora é dada por:
onde
está em volts e
em ampère-hora; o produto dá energia em
.
- Rápida interpretação do que significa
: significa que a bateria pode fornecer por . Por exemplo, significa por ou por , etc.
Passo 3
Escolha da configuração para atingir
usando baterias de
:
- Para obter
precisamos de baterias em série satisfazendo . Assim
Logo cada string deve ter
baterias em série.
- Temos
baterias no total, então podemos formar strings idênticas de baterias cada. O número de strings é
Portanto a configuração prática e simples é: formar duas cadeias (strings) de
baterias em série e ligar essas duas cadeias em paralelo. Esquematicamente (texto):
String A: [12V/80Ah]—[12V/80Ah]— … (10 baterias)\n
String B: [12V/80Ah]—[12V/80Ah]— … (10 baterias)\n
String A paralelo String B → banco final , capacidade aumentada.
String A: [12V/80Ah]—[12V/80Ah]— … (10 baterias)\n
String B: [12V/80Ah]—[12V/80Ah]— … (10 baterias)\n
String A paralelo String B → banco final
Passo 4
Calcular a capacidade do banco em
:
- Cada string de
em série mantém a capacidade . - Com
strings idênticas em paralelo:
Interpretação: o banco pode, teoricamente, fornecer
por
, ou
por
, ou combinações equivalentes.
Passo 5
Calcular a energia do banco em
:
- Usa-se a fórmula
.
- Em unidades mais usuais:
Passo 6
Comentário prático (útil para prova, rápido e incentivador):
- Se quiser saber por quanto tempo esse banco alimenta a carga de
sem considerar perdas e profundidade de descarga, basta dividir a energia pela potência:
Isso é um cálculo ideal; na prática há perdas e normalmente não se usa
da capacidade das baterias para preservar sua vida útil. Mas serve para estimativa rápida em prova.