1. Faça a distribuição eletrônica do átomo de manganês ( Z=25 ) e forneça:
    a) A ordem energética:
    \_\_\_\_ .
    b) A ordem geométrica:
    \_\_\_\_ .
    c) O número total de elétrons por nível ou camada:
    \_\_\_\_ .
    d) O número de elétrons no subnível mais energético:
    \_\_\_\_ .
    e) O número de elétrons no subnível mais externo:
    \_\_\_\_ .

Passo 1

O enunciado pede a distribuição eletrônica do átomo de manganês com Z=25 e, a partir dela, responder cinco itens:
  • (a) a ordem energética (sequência dos subníveis por energia crescente);
  • (b) a ordem geométrica (como os subníveis se organizam por camadas/principal n);
  • (c) o número total de elétrons por nível ou camada (por n);
  • (d) o número de elétrons no subnível mais energético (o subnível ocupado de maior energia);
  • (e) o número de elétrons no subnível mais externo (o subnível da camada mais externa ocupada).
Informação dada: número atômico Z=25 (logo o átomo neutro tem 25 elétrons).

Passo 2

Conceitos essenciais — vou explicar de forma bem direta e sem jargão, porque isso é o que você vai usar na prova.
  1. Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento): os elétrons ocupam os subníveis em ordem de energia crescente. Uma maneira prática de determinar essa ordem é usar a regra de n+\ell: quanto menor n+\ell, menor a energia; se dois subníveis têm mesmo n+\ell, o menor n tem menor energia. Aqui n é o número quântico principal (camada: 1,2,3,\dots) e \ell indica o subnível ( \ell=0 para s, \ell=1 para p, \ell=2 para d).
  2. Princípio de Pauli: cada orbital comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos. Assim, subnível s tem 1 orbital \Rightarrow até 2 elétrons; p tem 3 orbitais \Rightarrow até 6; d tem 5 orbitais \Rightarrow até 10.
  3. Regra de Hund: ao preencher orbitais de mesmo subnível (por exemplo os três orbitais 2p), coloca-se primeiro 1 elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar. Isso maximiza o spin total e reduz repulsões.
Vou usar essas regras para montar a configuração do Mn.

Passo 3

Determinar a ordem energética (regra prática) e preencher elétrons até 25.
Primeiro a sequência de subníveis por energia crescente (regra de Aufbau / triângulo de Madelung) dá, na parte relevante:
1s,\\\ 2s,\\\ 2p,\\\ 3s,\\\ 3p,\\\ 4s,\\\ 3d,\\\ 4p,\\ \dots
Ou escrito com desigualdades de energia (menor para maior):
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < \dots
Agora preenchemos elétrons seguindo essa ordem até 25. Vou adicionar os elétrons subnível a subnível, mostrando quantos cabem e quantos restam:
  • 1s comporta 2: sobra 25-2=23.
  • 2s comporta 2: sobra 23-2=21.
  • 2p comporta 6: sobra 21-6=15.
  • 3s comporta 2: sobra 15-2=13.
  • 3p comporta 6: sobra 13-6=7.
  • 4s comporta 2: sobra 7-2=5.
  • 3d comporta até 10, mas só precisamos colocar os 5 restantes: 3d^5. Sobra 0.
Portanto a configuração eletrônica completa do manganês é:
\text{Mn: }1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^5.

Passo 4

Respondo (a) a ordem energética pedida, explicando por que escolhi essa ordem.
A ordem energética (do menor para o maior) que usei é:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < \dots
Essa é a ordem padrão obtida pela regra de n+\ell (triângulo de Madelung) e é a utilizada para construir a configuração que escrevemos no passo anterior.

Passo 5

Respondo (b) a ordem geométrica — interpretação e resposta.
Interpreto “ordem geométrica” como a organização dos subníveis por camadas principais (ou seja, agrupando por n, que é a “geometria” das camadas eletrônicas: camadas K,L,M,N,\dots correspondendo a n=1,2,3,4,\dots). Agrupando 1s,2s2p,3s3p3d,4s temos a sequência por camadas:
\text{camada }n=1: 1s; \quad n=2: 2s,2p; \quad n=3: 3s,3p,3d; \quad n=4: 4s.
Esta é uma forma geométrica de listar os subníveis por nível principal.

Passo 6

Respondo (c) número total de elétrons por nível (por n), calculando a partir da configuração 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^5.
  • Para n=1: só 1s^2 2 elétrons.
  • Para n=2: 2s^2+2p^6 2+6=8 elétrons.
  • Para n=3: 3s^2+3p^6+3d^5 2+6+5=13 elétrons.
  • Para n=4: 4s^2 2 elétrons.
Portanto os totais por camada são n=1:2,\\ n=2:8,\\ n=3:13,\\ n=4:2.

Passo 7

Respondo (d) e (e): identificar qual é o subnível mais energético ocupado e qual é o subnível mais externo ocupado, e contar elétrons neles.
  • “Subnível mais energético”: isto se refere ao subnível ocupado que tem maior energia. Usando a ordem energética do Passo 4, entre os subníveis ocupados ( 4s e 3d inclusive), o de maior energia é 3d (pois 3d aparece depois de 4s na sequência de energias listada). Na configuração temos 3d^5, então o número de elétrons no subnível mais energético é 5.
  • “Subnível mais externo”: normalmente isto significa o subnível da camada mais externa ocupada (maior n). A maior n ocupada em Mn é n=4, com o subnível 4s ocupado como 4s^2. Assim o número de elétrons no subnível mais externo é 2.

Resposta

(a) 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < \dots
(b) n=1:\;1s;\quad n=2:\;2s,2p;\quad n=3:\;3s,3p,3d;\quad n=4:\;4s
(c) n=1:\;2;\quad n=2:\;8;\quad n=3:\;13;\quad n=4:\;2
(d) 5
(e) 2

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