- Faça a distribuição eletrônica do átomo de manganês (
) e forneça:
a) A ordem energética:
.
b) A ordem geométrica:
.
c) O número total de elétrons por nível ou camada:
.
d) O número de elétrons no subnível mais energético:
.
e) O número de elétrons no subnível mais externo:
.
a) A ordem energética:
b) A ordem geométrica:
c) O número total de elétrons por nível ou camada:
d) O número de elétrons no subnível mais energético:
e) O número de elétrons no subnível mais externo:
Passo 1
O enunciado pede a distribuição eletrônica do átomo de manganês com
e, a partir dela, responder cinco itens:
- (a) a ordem energética (sequência dos subníveis por energia crescente);
- (b) a ordem geométrica (como os subníveis se organizam por camadas/principal
); - (c) o número total de elétrons por nível ou camada (por
); - (d) o número de elétrons no subnível mais energético (o subnível ocupado de maior energia);
- (e) o número de elétrons no subnível mais externo (o subnível da camada mais externa ocupada).
Informação dada: número atômico
(logo o átomo neutro tem
elétrons).
Passo 2
Conceitos essenciais — vou explicar de forma bem direta e sem jargão, porque isso é o que você vai usar na prova.
-
Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento): os elétrons ocupam os subníveis em ordem de energia crescente. Uma maneira prática de determinar essa ordem é usar a regra de
: quanto menor , menor a energia; se dois subníveis têm mesmo , o menor tem menor energia. Aqui é o número quântico principal (camada: ) e indica o subnível ( para , para , para ). -
Princípio de Pauli: cada orbital comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos. Assim, subnível
tem 1 orbital até elétrons; tem 3 orbitais até ; tem 5 orbitais até . -
Regra de Hund: ao preencher orbitais de mesmo subnível (por exemplo os três orbitais
), coloca-se primeiro 1 elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar. Isso maximiza o spin total e reduz repulsões.
Vou usar essas regras para montar a configuração do Mn.
Passo 3
Determinar a ordem energética (regra prática) e preencher elétrons até
.
Primeiro a sequência de subníveis por energia crescente (regra de Aufbau / triângulo de Madelung) dá, na parte relevante:
Ou escrito com desigualdades de energia (menor para maior):
Agora preenchemos elétrons seguindo essa ordem até
. Vou adicionar os elétrons subnível a subnível, mostrando quantos cabem e quantos restam:
-
comporta : sobra . -
comporta : sobra . -
comporta : sobra . -
comporta : sobra . -
comporta : sobra . -
comporta : sobra . -
comporta até , mas só precisamos colocar os restantes: . Sobra .
Portanto a configuração eletrônica completa do manganês é:
Passo 4
Respondo (a) a ordem energética pedida, explicando por que escolhi essa ordem.
A ordem energética (do menor para o maior) que usei é:
Essa é a ordem padrão obtida pela regra de
(triângulo de Madelung) e é a utilizada para construir a configuração que escrevemos no passo anterior.
Passo 5
Respondo (b) a ordem geométrica — interpretação e resposta.
Interpreto “ordem geométrica” como a organização dos subníveis por camadas principais (ou seja, agrupando por
, que é a “geometria” das camadas eletrônicas: camadas
correspondendo a
). Agrupando
temos a sequência por camadas:
Esta é uma forma geométrica de listar os subníveis por nível principal.
Passo 6
Respondo (c) número total de elétrons por nível (por
), calculando a partir da configuração
.
- Para
: só → elétrons. - Para
: → elétrons. - Para
: → elétrons. - Para
: → elétrons.
Portanto os totais por camada são
.
Passo 7
Respondo (d) e (e): identificar qual é o subnível mais energético ocupado e qual é o subnível mais externo ocupado, e contar elétrons neles.
-
“Subnível mais energético”: isto se refere ao subnível ocupado que tem maior energia. Usando a ordem energética do Passo 4, entre os subníveis ocupados (
e inclusive), o de maior energia é (pois aparece depois de na sequência de energias listada). Na configuração temos , então o número de elétrons no subnível mais energético é . -
“Subnível mais externo”: normalmente isto significa o subnível da camada mais externa ocupada (maior
). A maior ocupada em Mn é , com o subnível ocupado como . Assim o número de elétrons no subnível mais externo é .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)