Faça o balanceamento das seguintes equações quimicas, com base na Lei da conservação das massas de Lavoisier.
Passo 1
O enunciado pede: balancear, usando a Lei da conservação das massas, as três equações químicas abaixo (estas são as informações dadas):
As perguntas são: encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros (mínimos) que fazem com que o número de átomos de cada elemento seja igual em ambos os lados de cada equação.
Passo 2
Breve lembrete didático antes de mexer nas equações: a Lei de Lavoisier (conservação de massa) diz que, numa reação química, a massa (portanto o número de átomos de cada elemento) é conservada. Para balancear uma equação, atribui-se um coeficiente inteiro na frente de cada espécie de modo que, para cada elemento, a soma dos átomos no reagente seja igual à soma dos átomos no produto. Duas estratégias comuns:
- Inspeção/observação (quando fácil).
- Método algébrico (atribuir incógnitas aos coeficientes e resolver um sistema linear simples). Vou usar um pouco de cada método, explicando passo a passo.
Passo 3
Equação 1: confirmar se já está balanceada.
Escrevo a equação dada:
Escrevo a equação dada:
Contagem de átomos por elemento:
- Ferro (
): lado esquerdo . Lado direito . - Cloro (
): lado esquerdo . Lado direito . - Oxigênio (
): lado esquerdo . Lado direito .
Como as contagens coincidem para todos os elementos, a equação já está balanceada. Ótimo — nenhuma modificação necessária.
Passo 4
Equação 2: usar método algébrico simples (frações permitidas temporariamente).
Escrevo a equação dada:
Escrevo a equação dada:
Vou atribuir coeficientes gerais para raciocinar (chamo de incógnitas): seja
Agora escrevo as equações de conservação por elemento.
Passo 5
Conservação por elemento para a equação 2:
- Fósforo (
): . (cada tem 1 P; cada tem 1 P) - Cloro (
): . (cada tem 3 Cl; cada tem 3 Cl) - Oxigênio (
): . (cada tem 2 O; cada tem 1 O)
Das duas primeiras equações vem consistentemente
. A terceira dá
.
Passo 6
Resolver os coeficientes mínimos inteiros:
- Podemos escolher
conveniente para evitar frações. Se eu escolher , então e .
Assim obtemos os coeficientes inteiros mínimos:
Portanto a equação balanceada é
Explicação intuitiva: cada molécula de
usa meio
(um átomo de O), então duas moléculas de
precisam de uma molécula inteira de
.
Passo 7
Equação 3: abordar com método algébrico porque tem mais espécies.
Escrevo a equação a balancear:
Escrevo a equação a balancear:
Atribuo coeficientes (incógnitas) para cada espécie:
Vou montar as equações de conservação para cada elemento (
).
Passo 8
Equações de conservação elemento a elemento:
- Cobre (
): . (cada tem 1 Cu; cada tem 1 Cu) - Nitrogênio (
): . (cada tem 1 N; tem 2 N por unidade; tem 1 N) - Hidrogênio (
): . (cada tem 1 H; tem 2 H) - Oxigênio (
): . (cada tem 3 O; tem 6 O por unidade; tem 1 O; tem 1 O)
Agora uso essas equações para reduzir incógnitas.
Passo 9
Resolver o sistema passo a passo:
- Da primeira equação:
. - Da terceira equação:
. - Da segunda:
.
Substituoe na equação de oxigênio:
Simplifico o lado direito:
Logo a equação fica:
Passo 10
Isolar variáveis:
Subtraio de ambos os lados:
Subtraio
Multiplicando ambos os lados por
para limpar a fração:
Para obter coeficientes inteiros mínimos, escolho
tal que
seja inteiro. O menor
inteiro que torna
inteiro é
, porque então
.
Passo 11
Encontrar os demais coeficientes com
:
-
. -
(já encontrado). -
. -
.
Verifico a contagem final (checagem rápida):
-
: à esquerda, à direita. -
: à esquerda; à direita . -
: à esquerda; à direita . -
: à esquerda; à direita .
Tudo conferido: consistência completa.