Faça o balanceamento das seguintes equações quimicas, com base na Lei da conservação das massas de Lavoisier.
\begin{gathered} 4 \mathrm{FeCl}_{3}+3 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+6 \mathrm{Cl}_{2} \\ \mathrm{O}_{2}+7 \mathrm{PCl}_{3} \rightarrow 2 \mathrm{POCl}_{3} \\ \mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado pede: balancear, usando a Lei da conservação das massas, as três equações químicas abaixo (estas são as informações dadas):
\begin{gathered} 4\mathrm{FeCl}_{3}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+6\mathrm{Cl}_{2} \\\ \mathrm{O}_{2}+7\mathrm{PCl}_{3}\rightarrow2\mathrm{POCl}_{3} \\\ \mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \end{gathered}
As perguntas são: encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros (mínimos) que fazem com que o número de átomos de cada elemento seja igual em ambos os lados de cada equação.

Passo 2

Breve lembrete didático antes de mexer nas equações: a Lei de Lavoisier (conservação de massa) diz que, numa reação química, a massa (portanto o número de átomos de cada elemento) é conservada. Para balancear uma equação, atribui-se um coeficiente inteiro na frente de cada espécie de modo que, para cada elemento, a soma dos átomos no reagente seja igual à soma dos átomos no produto. Duas estratégias comuns:
  • Inspeção/observação (quando fácil).
  • Método algébrico (atribuir incógnitas aos coeficientes e resolver um sistema linear simples). Vou usar um pouco de cada método, explicando passo a passo.

Passo 3

Equação 1: confirmar se já está balanceada.
Escrevo a equação dada:
4\mathrm{FeCl}_{3}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+6\mathrm{Cl}_{2}
Contagem de átomos por elemento:
  • Ferro ( \mathrm{Fe}): lado esquerdo 4\times1=4. Lado direito 2\times2=4.
  • Cloro ( \mathrm{Cl}): lado esquerdo 4\times3=12. Lado direito 6\times2=12.
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): lado esquerdo 3\times2=6. Lado direito 2\times3=6.
    Como as contagens coincidem para todos os elementos, a equação já está balanceada. Ótimo — nenhuma modificação necessária.

Passo 4

Equação 2: usar método algébrico simples (frações permitidas temporariamente).
Escrevo a equação dada:
\mathrm{O}_{2}+7\mathrm{PCl}_{3}\rightarrow2\mathrm{POCl}_{3}
Vou atribuir coeficientes gerais para raciocinar (chamo de incógnitas): seja
a\,\mathrm{O}_{2}+b\,\mathrm{PCl}_{3}\rightarrow c\,\mathrm{POCl}_{3}.
Agora escrevo as equações de conservação por elemento.

Passo 5

Conservação por elemento para a equação 2:
  • Fósforo ( \mathrm{P}): \;b=c. (cada \mathrm{PCl}_3 tem 1 P; cada \mathrm{POCl}_3 tem 1 P)
  • Cloro ( \mathrm{Cl}): \;3b=3c. (cada \mathrm{PCl}_3 tem 3 Cl; cada \mathrm{POCl}_3 tem 3 Cl)
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): \;2a=c. (cada \mathrm{O}_2 tem 2 O; cada \mathrm{POCl}_3 tem 1 O)
Das duas primeiras equações vem consistentemente b=c. A terceira dá a=\dfrac{c}{2}.

Passo 6

Resolver os coeficientes mínimos inteiros:
  • Podemos escolher c conveniente para evitar frações. Se eu escolher c=2, então b=c=2 e a=\dfrac{2}{2}=1.
    Assim obtemos os coeficientes inteiros mínimos:
a=1,\quad b=2,\quad c=2.
Portanto a equação balanceada é
\mathrm{O}_{2}+2\mathrm{PCl}_{3}\rightarrow2\mathrm{POCl}_{3}.
Explicação intuitiva: cada molécula de \mathrm{POCl}_3 usa meio \mathrm{O}_2 (um átomo de O), então duas moléculas de \mathrm{POCl}_3 precisam de uma molécula inteira de \mathrm{O}_2.

Passo 7

Equação 3: abordar com método algébrico porque tem mais espécies.
Escrevo a equação a balancear:
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Atribuo coeficientes (incógnitas) para cada espécie:
a\,\mathrm{Cu}+b\,\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow c\,\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+d\,\mathrm{NO}+e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Vou montar as equações de conservação para cada elemento ( \mathrm{Cu},\mathrm{N},\mathrm{H},\mathrm{O}).

Passo 8

Equações de conservação elemento a elemento:
  • Cobre ( \mathrm{Cu}): \;a=c. (cada \mathrm{Cu} tem 1 Cu; cada \mathrm{Cu(NO_3)_2} tem 1 Cu)
  • Nitrogênio ( \mathrm{N}): \;b=2c+d. (cada \mathrm{HNO_3} tem 1 N; \mathrm{Cu(NO_3)_2} tem 2 N por unidade; \mathrm{NO} tem 1 N)
  • Hidrogênio ( \mathrm{H}): \;b=2e. (cada \mathrm{HNO_3} tem 1 H; \mathrm{H_2O} tem 2 H)
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): \;3b=6c+d+e. (cada \mathrm{HNO_3} tem 3 O; \mathrm{Cu(NO_3)_2} tem 6 O por unidade; \mathrm{NO} tem 1 O; \mathrm{H_2O} tem 1 O)
Agora uso essas equações para reduzir incógnitas.

Passo 9

Resolver o sistema passo a passo:
  • Da primeira equação: a=c.
  • Da terceira equação: e=\dfrac{b}{2}.
  • Da segunda: d=b-2c.
    Substituo d e e na equação de oxigênio:
3b=6c+(b-2c)+\frac{b}{2}.
Simplifico o lado direito:
6c+(b-2c)+\frac{b}{2}= (6c-2c) + b + \frac{b}{2} = 4c + \frac{3}{2}b.
Logo a equação fica:
3b = 4c + \frac{3}{2}b.

Passo 10

Isolar variáveis:
Subtraio \tfrac{3}{2}b de ambos os lados:
3b - \frac{3}{2}b = 4c \quad\Rightarrow\quad \frac{3}{2}b = 4c.
Multiplicando ambos os lados por 2 para limpar a fração:
3b = 8c \quad\Rightarrow\quad b=\frac{8}{3}c.
Para obter coeficientes inteiros mínimos, escolho c tal que b seja inteiro. O menor c inteiro que torna b inteiro é c=3, porque então b=\dfrac{8}{3}\times3=8.

Passo 11

Encontrar os demais coeficientes com c=3:
  • a=c=3.
  • b=8 (já encontrado).
  • d=b-2c=8-2\cdot3=8-6=2.
  • e=\dfrac{b}{2}=\dfrac{8}{2}=4.
Verifico a contagem final (checagem rápida):
  • \mathrm{Cu}: 3 à esquerda, 3 à direita.
  • \mathrm{N}: 8 à esquerda; à direita 3\times2+2=6+2=8.
  • \mathrm{H}: 8 à esquerda; à direita 4\times2=8.
  • \mathrm{O}: 8\times3=24 à esquerda; à direita 3\times6 + 2\times1 + 4\times1 = 18+2+4=24.
    Tudo conferido: consistência completa.

Resposta

4\mathrm{FeCl}_{3}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+6\mathrm{Cl}_{2}
\mathrm{O}_{2}+2\mathrm{PCl}_{3}\rightarrow2\mathrm{POCl}_{3}
3\mathrm{Cu}+8\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow3\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Exercícios relacionados