Faça a distribuição eletrônica do germânio (Z=32) e do molibdênio (Z=42).

Passo 1

O enunciado pede a distribuição eletrônica (configuração eletrônica) de dois elementos: germânio com Z=32 e molibdênio com Z=42.
Informações dadas que vamos usar:
  • Número atômico do germânio: Z=32 (portanto 32 elétrons no átomo neutro).
  • Número atômico do molibdênio: Z=42 (portanto 42 elétrons no átomo neutro).
O objetivo é escrever a sequência de ocupação dos orbitais até somar todos os elétrons e apresentar a forma abreviada (com gás nobre) também.

Passo 2

Relembrando as regras principais que eu vou usar (explicadinho, sem pressa):
  1. Princípio de Aufbau (construção): os elétrons ocupam os orbitais do menor para o maior nível de energia. Uma forma prática de lembrar a ordem de preenchimento para os orbitais relevantes aqui é:
    1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, …
    (Isto significa que, ao encher, o 4s geralmente se preenche antes do 3d, e o 5s antes do 4d.)
  2. Princípio de Pauli (exclusão): cada orbital comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos.
  3. Regra de Hund: ao ocupar orbitais degenerados (por exemplo, os três orbitais 4p ou os cinco orbitais 4d), preencha primeiro com elétrons desemparelhados um em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar.
  4. Exceções conhecidas: alguns elementos de transição mostram e configurações “promovidas” (transferem um elétron do orbital s para o d) porque configurações semi-cheias ( d^5) ou cheias ( d^{10}) têm estabilidade adicional. Um caso clássico é o molibdênio ( Mo), que tende a apresentar a configuração com 4d^5 5s^1 em vez da “esperada” 4d^4 5s^2. Vou explicar isso ao aplicar.

Passo 3

Vou montar a configuração do germânio ( Z=32) passo a passo, contando elétrons:
  • Primeiro, até o gás nobre argônio ( [\mathrm{Ar}]) temos Z=18. Ou seja, os primeiros 18 elétrons correspondem a:
    1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6 \quad\text{(que é representado por }[\mathrm{Ar}]\text{).}é
  • Restam 32-18=14 elétrons a distribuir após [\mathrm{Ar}].
  • Preenchendo na ordem de energia após [\mathrm{Ar}]:
    1. 4s comporta até 2 elétrons: coloco 4s^2. Agora sobraram 14-2=12 elétrons.
    2. Em seguida vêm os orbitais 3d, que comportam até 10: coloco 3d^{10}. Agora sobraram 12-10=2 elétrons.
    3. Finalmente, os 2 elétrons restantes vão para 4p: coloco 4p^2. Sobra 0 elétrons.
  • Assim a configuração completa (estendida) fica:
    1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^2.
    Em forma abreviada com gás nobre:
    [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}\,4p^{2}.

Passo 4

Verificação e comentários sobre o germânio (pra você ficar confiante na prova):
  • Soma dos elétrons após [\mathrm{Ar}]: 3d^{10} tem 10, 4s^{2} tem 2, 4p^{2} tem 2. Total 10+2+2=14, que somados aos 18 do [\mathrm{Ar}] dão 32. Certo.
  • Aplicação de Hund: em 4p^2 existem três orbitais 4p; os dois elétrons ocupam dois orbitais diferentes com spins paralelos antes de emparelhar, ou seja, p está com dois elétrons desemparelhados inicialmente — isso é o que Hund manda. Na escrita de configuração 4p^2 já está correto; em prova você pode desenhar o diagrama de orbitais se pedirem.

Passo 5

Agora o molibdênio ( Z=42). Primeiro a construção “padrão” e depois a exceção:
  • Até o gás nobre criptônio ( [\mathrm{Kr}]) temos Z=36. Então os primeiros 36 elétrons são representados por [\mathrm{Kr}].
  • Restam 42-36=6 elétrons a distribuir após [\mathrm{Kr}].
Seguindo a ordem de preenchimento normal:
  1. Preencher 5s com até 2: colocaria 5s^2. Restariam 6-2=4.
  2. Em seguida preencher 4d com os 4 elétrons restantes: 4d^4. Isso daria a configuração “esperada” (não corrigida):
[\mathrm{Kr}]\,5s^{2}\,4d^{4}.

Passo 6

Exceção e razão física (a parte que costuma cair em prova e confundir, então vou explicar devagar):
  • Entre os metais de transição é comum que exista uma estabilidade extra quando a subcamada d fica semi-cheia ( d^5) ou cheia ( d^{10}). Consequentemente, às vezes um elétron do orbital s é “promovido” para o d, mudando 5s^2\,4d^4 para 5s^1\,4d^5.
  • No molibdênio isso ocorre: a configuração observada experimentalmente e que é a mais estável é [\mathrm{Kr}]\,5s^{1}\,4d^{5}.
  • Por que isso acontece na prática? Porque a pequena energia extra de ter um d^5 meio cheio compensa a energia necessária para promover um elétron do 5s para o 4d. Portanto o estado com 4d^5 e 5s^1 fica mais estável.

Passo 7

Verificação do molibdênio:
  • Contagem: [\mathrm{Kr}] tem 36 elétrons. Em [ \mathrm{Kr}]\,5s^{1}\,4d^{5} temos 1+5=6 elétrons além do [\mathrm{Kr}], totalizando 42 — bate certinho.
  • Nota prática: muitos livros listam Mo como exceção e mostram explicitamente 5s^1 4d^5. Em prova, se pedir configuração do molibdênio, use essa forma.

Passo 8

Resumo prático para memorizar (umas dicas rápidas para a prova):
  • Para elementos até o 4p normalmente a regra do Aufbau padrão funciona direto.
  • Para elementos de transição considere as exceções clássicas: Cr ( 4s^1 3d^5) e Mo ( 5s^1 4d^5) por estabilidade de semi-camada d^5; e análogos Cu e Ag que favorecem d^{10}. Se estiver em dúvida, pense em completar ou semi-completar a subcamada d.

Resposta

Germânio: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}\,4p^{2}
Molibdênio: [\mathrm{Kr}]\,5s^{1}\,4d^{5}

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