Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para c) Be

Passo 1

O enunciado pede: “Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para c) Be”. Informações relevantes que o enunciado dá (implícitas pelo elemento):
  • O elemento é berílio, símbolo Be, número atômico Z=4.
  • Precisa-se dos números quânticos completos dos elétrons da camada de valência (ou seja, dos elétrons no nível de energia mais externo).

Passo 2

Determinar quantos elétrons e em quais orbitais estão na camada de valência de Be.
  • Como Z=4, o átomo neutro de Be tem 4 elétrons no total.
  • Os elétrons se acomodam seguindo a ordem de preenchimento dos orbitais: primeiro 1s (capacidade 2), depois 2s.
  • Assim a configuração eletrônica do Be é 1s^{2}\;2s^{2}. Escrevendo isso em TeX: 1s^{2}\;2s^{2}.
  • A camada de valência é a de maior número quântico principal ocupada: aqui é n=2, contendo os elétrons 2s^{2}. Então há dois elétrons de valência, ambos no orbital 2s.

Passo 3

Explicar o que são os quatro números quânticos e seus possíveis valores (para quem precisa aprender a usar isso na prova).
  • O conjunto completo de números quânticos de um elétron é (n,\;l,\;m_{l},\;m_{s}).
    • n é o número quântico principal: n=1,2,3,\dots. Indica a camada/nível de energia (quanto maior, maior energia média e distância ao núcleo).
    • l é o número quântico azimutal (ou secundário): l=0,1,\dots,n-1. Cada l corresponde a um tipo de orbital: l=0\leftrightarrow s, l=1\leftrightarrow p, l=2\leftrightarrow d, etc.
    • m_{l} é o número quântico magnético: m_{l}=-l,\,-l+1,\dots,0,\dots,+l. Indica a orientação espacial do orbital.
    • m_{s} é o número quântico de spin: m_{s}=+\tfrac{1}{2} ou m_{s}=-\tfrac{1}{2}. Indica a “orientação” do spin do elétron.
  • Regras importantes para a prova:
    • Cada orbital (definido por n,l,m_{l}) acomoda no máximo dois elétrons, que devem ter spins opostos ( m_{s}=+\tfrac{1}{2} e m_{s}=-\tfrac{1}{2}) — é o princípio de exclusão de Pauli.
    • Para um orbital s temos l=0 e, portanto, m_{l}=0 (única orientação).

Passo 4

Aplicar essas informações ao caso dos elétrons de valência em Be (os dois elétrons em 2s).
  • O orbital é 2s, então:
    • n=2 (camada 2).
    • l=0 (porque é orbital s).
    • m_{l}=0 (único valor possível quando l=0).
  • Há dois elétrons nesse mesmo orbital 2s. Pelo princípio de Pauli, eles têm que diferir em m_{s}. Logo os dois valores de m_{s} são +\tfrac{1}{2} e -\tfrac{1}{2}.

Passo 5

Escrever explicitamente os conjuntos completos de números quânticos dos elétrons da camada de valência de Be (um conjunto por elétron). Cada conjunto é (n,\;l,\;m_{l},\;m_{s}).

Resposta

(2,\,0,\,0,\,+\tfrac{1}{2})
(2,\,0,\,0,\,-\tfrac{1}{2})

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