Faça a divisão de a por b nos casos abaixo:
a=-312 e b=35

Passo 1

O enunciado pede para efetuarmos a divisão inteira (algoritmo de Euclides) de a por b nos valores a=-312 e b=35. Vamos encontrar o quociente q e o resto r tais que
a = b\,q + r
e
0 \le r < |b|.

Passo 2

Para achar q usamos a condição
b\,q \le a < b\,(q+1),
testando múltiplos de 35:
35\cdot(-8) = -280 > -312,
35\cdot(-9) = -315 \le -312.
Logo, o quociente é q=-9.

Passo 3

Computamos o resto como
r = a - b\,q = -312 - 35\cdot(-9) = -312 + 315 = 3,
que satisfaz 0 \le r < 35.

Resposta

Quociente q = -9 e resto r = 3.

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