Faça:
(b) Esboce o modelo equivalente CA para um JFET se \mathrm{I}_{\mathrm{DSS}}=10 \mathrm{~mA}, \mathrm{~V}_{\mathrm{P}}=-4 \mathrm{~V}, \mathrm{~V}_{\mathrm{GSQ}}=-2 \mathrm{~V} e \mathrm{y}_{os}=25 \mu \mathrm{~S}.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais são os dados conhecidos.
Pedido: esboçar o modelo equivalente CA (pequeno-sinal) do JFET para o ponto de polarização dado.
Dados fornecidos: \mathrm{I}_{\mathrm{DSS}}=10\\ \mathrm{mA}, \mathrm{V}_{\mathrm{P}}=-4\\ \mathrm{V}, \mathrm{V}_{\mathrm{GSQ}}=-2\\ \mathrm{V}, \mathrm{y}_{os}=25\\ \mu\mathrm{S}.
Observação: para montar o modelo CA precisamos dos parâmetros do ponto de operação (corrente de dreno em Q), da transcondutância \mathrm{g}_m e da resistência de saída (ou condutância de saída) r_o relacionada a \mathrm{y}_{os}. Não resolvo nada ainda neste passo — só organizei o pedido e os dados.
Passo 2
Calcular a corrente de dreno no ponto de polarização \mathrm{I}_{DQ} usando a equação de Shockley.
Fórmula (equação de Shockley para JFET em região ativa):
Interpretação: \mathrm{g}_m=2{,}5\\ \mathrm{mS} significa que um pequeno aumento de 1\\ \mathrm{V} em \mathrm{V}_{\mathrm{GS}} (pequeno-sinal) produziria, linearmente, cerca de 2{,}5\\ \mathrm{mA} a mais no dreno — esse é o ganho de corrente do dispositivo.
Passo 4
Determinar a resistência de saída r_o a partir da condutância \mathrm{y}_{os}.
Interpretação: r_o=40\\ \mathrm{k}\Omega é a resistência que modela a saída (variação de corrente com \mathrm{V}_{\mathrm{DS}}) — em paralelo com a fonte controlada no modelo.
Passo 5
Montar e descrever o modelo equivalente CA final com valores numéricos e explicar a função de cada elemento (como esboçar na prova).
Elementos do modelo pequeno-sinal (baixo sinal/tensão):
Porta (G): entrada com corrente praticamente nula — modelar como circuito aberto (impedância de entrada muito grande).
Fonte de corrente controlada: uma fonte de corrente dependente entre dreno (D) e fonte (S) cujo valor é \mathrm{g}_m\cdot v_{gs}. Aqui \mathrm{g}_m=2{,}5\\ \mathrm{mS}.
Resistência de saída r_o entre dreno e fonte, representando a condutância de saída; aqui r_o=40\\ \mathrm{k}\Omega.
Definição de v_{gs}: v_{gs}=v_G-v_S (sinal pequeno).
Desenho/arranjo verbal para rascunho na prova:
Desenhe os terminais G, D, S.
Entre G e S deixe circuito aberto (ou escreva r_{in}\to\infty).
Entre D e S coloque, em paralelo, a fonte de corrente dependente i_d=\mathrm{g}_m v_{gs} (seta de D para S para JFET de canal n) e a resistência r_o=40\\ \mathrm{k}\Omega.
Fórmula útil para pequenas variações de corrente de dreno no modelo:
Explicação: a primeira parcela vem do controle por v_{gs}; a segunda parcela vem da variação com \mathrm{V}_{\mathrm{DS}} modelada por r_o.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova e mensagem de incentivo.
No rascunho da prova: sempre calcule primeiro \mathrm{I}_{DQ} (pelo Shockley), depois \mathrm{g}_m (derivada) e em seguida r_o (inverso de \mathrm{y}_{os}); com isso você consegue montar o modelo pequeno-sinal completo.
Não se assuste: os passos são repetitivos e mecânicos — com a receita pronta você faz rápido.
Você já tem os valores numéricos prontos para usar em qualquer análise AC linear (ganho, impedâncias, etc.). Bora que você consegue!
Resposta
\mathrm{I}_{DQ}=2{,}5\\ \mathrm{mA} \mathrm{g}_m=2{,}5\\ \mathrm{mS} r_o=40\\ \mathrm{k}\Omega
Modelo CA: porta com entrada de corrente ≈ 0 (porta aberta), entre dreno e fonte em paralelo: fonte de corrente dependente i_d=\mathrm{g}_m v_{gs} (com \mathrm{g}_m=2{,}5\\ \mathrm{mS}) e resistência r_o=40\\ \mathrm{k}\Omega.