Faça um esboço e identifique os seguintes conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de
tais que
Para isso, vamos escrever
, com
, e traduzir a condição em coordenadas reais.
Passo 2
Escrevendo
temos
, então
e
, logo
A condição passa a ser
Passo 3
Como
, precisamos de
. Elevando ao quadrado (válido pois ambos os lados são não-negativos):
Cancelando
em ambos os lados, fica
Passo 4
Voltando à condição original e sabendo
, temos
de onde novamente exige-se
. Assim o conjunto de soluções é
Passo 5
Em o plano complexo, isso corresponde à semirreta vertical que sai do ponto
(em
) e vai para cima, sobre a reta
.
Resposta
O conjunto é
isto é, a semirreta vertical em
com
.