Faça um esboço e identifique os seguintes conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
tais que a distância de
à origem é igual à distância de
ao ponto
(no eixo real). O conteúdo envolvido é geometria analítica de números complexos: locus equidistante de dois pontos.
Passo 2
Escrevendo
com
, temos
Igualando ao quadrado:
Passo 3
Daí o conjunto procurado é a reta vertical de equação
no plano complexo, que é a mediatriz do segmento que une
a
.
Esboço: uma reta paralela ao eixo imaginário passando pelo ponto .
Esboço: uma reta paralela ao eixo imaginário passando pelo ponto