Qual é a lei de formação da seqüência
? Qual é o próximo número?
Passo 1
A sequência dada é 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13. O conteúdo da matéria é sequência definida por recorrência e precisamos descobrir como cada termo é gerado a partir dos termos anteriores para então prever o próximo.
Passo 2
Uma hipótese comum é testar a soma dos dois termos anteriores (como na sequência de Fibonacci). Porém vemos que 4 ≠ 2 + 1 (que daria 3), então não bate.
Passo 3
Vamos testar a soma dos três termos anteriores. Verificamos:
2 = 1 + 1 + 0
4 = 2 + 1 + 1
7 = 4 + 2 + 1
13 = 7 + 4 + 2
Tudo confere, então a relação é válida.
2 = 1 + 1 + 0
4 = 2 + 1 + 1
7 = 4 + 2 + 1
13 = 7 + 4 + 2
Tudo confere, então a relação é válida.
Passo 4
Concluímos que a lei de formação é
Para encontrar o próximo termo,
Resposta
A lei de formação é
para
, e o próximo número da sequência é 24.