Faça o gráfico de cada função a seguir.
y=raizx+1

Passo 1

A função dada é y=raizx+1. O conteúdo aqui é gráfico de função envolvendo radical. Para desenhar o gráfico, vamos precisar entender o domínio, a imagem, e como a raiz quadrada se comporta, além de usar pontos chave e saber que é uma translação da função y=raizx.

Passo 2

Primeiro, determinamos o domínio exigindo que o radicando seja não-negativo: x+1>=0. Daí temos
x>=-1
Isso significa que a função só existe a partir de x=-1. A imagem de y=raizx+1 são valores não-negativos, pois a raiz quadrada sempre retorna y>=0.

Passo 3

Em seguida, notamos que y=raizx+1 é exatamente o gráfico de y=raizx transladado 1 unidade para a esquerda. Na prática, pegamos a forma padrão e empurramos todo o gráfico de y=raizx para a esquerda.

Passo 4

Para escolher pontos para traçar, basta usar valores de x no domínio e calcular y:
x=-1implies y=raiz-1+1=0
x=0implies y=raiz0+1=1
x=3implies y=raiz3+1=2
x=8implies y=raiz8+1=3

Passo 5

Por fim, no plano cartesiano, marcamos os pontos (-1,0), (0,1), (3,2), (8,3) e desenhamos uma curva suave que começa em (-1,0), cresce continuamente e vai se achatando (concavidade para baixo) conforme x aumenta.

Resposta

O gráfico de y=raizx+1 é uma curva crescente, concava para baixo, iniciando em (-1,0) (ponto de partida) e definida para x>=-1. Ele corresponde ao gráfico de y=raizx transladado uma unidade para a esquerda.

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