Faça o gráfico de cada função a seguir.
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é gráfico de função envolvendo radical. Para desenhar o gráfico, vamos precisar entender o domínio, a imagem, e como a raiz quadrada se comporta, além de usar pontos chave e saber que é uma translação da função
.
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio exigindo que o radicando seja não-negativo:
. Daí temos
Isso significa que a função só existe a partir de
Passo 3
Em seguida, notamos que
é exatamente o gráfico de
transladado 1 unidade para a esquerda. Na prática, pegamos a forma padrão e empurramos todo o gráfico de
para a esquerda.
Passo 4
Para escolher pontos para traçar, basta usar valores de
no domínio e calcular
:
Passo 5
Por fim, no plano cartesiano, marcamos os pontos
,
,
,
e desenhamos uma curva suave que começa em
, cresce continuamente e vai se achatando (concavidade para baixo) conforme
aumenta.
Resposta
O gráfico de
é uma curva crescente, concava para baixo, iniciando em
(ponto de partida) e definida para
. Ele corresponde ao gráfico de
transladado uma unidade para a esquerda.