Faça o gráfico à mão, em escala, da posição em função do tempo. Utilize papel milimetrado ou uma folha em branco.
Num experimento foram medidas as posições e os respectivos instantes de tempo de um objeto em movimento. Os dados são apresentados na tabela abaixo.
t(s) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y(m) 2,2 17,6 58,2 133,8 272,3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma tabela com a posição de um objeto em vários tempos , e que a tarefa é desenhar, “à mão” e em escala, o gráfico de versus . Isso é conteúdo de Física básica (cinemática) e de representação de dados em gráfico cartesiano. Para resolver a gente vai precisar:
  1. Anotar os dados e ver os valores mínimo e máximo de e de .
  2. Escolher uma escala razoável para cada eixo (horizontal para , vertical para ).
  3. Marcar e rotular os eixos, colocar as marcas conforme a escala.
  4. Plotar cada ponto e depois ligar eles (a forma da curva vai aparecer).

Passo 2

Determinar os intervalos:
  • varia de 1,0 s a 5,0 s
  • varia de 2,2 m a 272,3 m
    Agora escolhemos escalas que caibam bem no seu papel milimetrado. Por exemplo:
  • No eixo horizontal ( = tempo), cada quadradinho vale 0,5 s. Assim de 1,0 a 5,0 s cabem 8 quadros ( (5,0–1,0)/0,5 = 8 ).
  • No eixo vertical ( = posição), cada 1 cm (ou 2 quadros) vale 50 m. Para ir de 0 até 300 m (um pouquinho acima de 272,3 m), precisamos de 6 cm (12 quadros).

Passo 3

Desenhar eixos e marcar as escalas:
  1. Trace uma linha horizontal (eixo do tempo) e uma vertical (eixo da posição), se cruzando em zero.
  2. No eixo do tempo, marque de 1,0 s em 1,0 s (ou conforme a escala de 0,5 s por quadro) até 5,0 s. Rotule “ (s)”.
  3. No eixo da posição, marque de 0 m a 300 m em saltos de 50 m (a cada 2 quadros). Rotule “ (m)”.

Passo 4

Plotar os pontos:
  • Em , → ponto perto da base do eixo vertical.
  • Em , .
  • Em , .
  • Em , .
  • Em , .
    Só achar o quadradinho certo para cada e marcar com um pontinho ou um “×”.

Passo 5

Ligar os pontos:
Você vai ver que a curva fica cada vez mais inclinada, indicando que o objeto está acelerando. Não é uma reta, mas uma curva convexa que sobe rápido.

Resposta

O gráfico de (1,0,2,2),;(2,0,17,6),;(3,0,58,2),;(4,0,133,8),;(5,0,272,3) é uma curva crescente e convexa, passando pelos pontos:
Em escala (por exemplo, 0,5 s/quadro no eixo e 50 m/2 quadros no eixo ), os pontos são plotados e ligados suavemente para mostrar o aumento de inclinação.

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