Dados os vetores A=-4 k e B=i+j+2 k:
Calcule D=A X B

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra calcular o produto vetorial (ou “cross product”) entre
e .
Isso cai em Álgebra Vetorial, mais precisamente no conteúdo de produto vetorial em .
Para resolver a gente vai precisar:
  1. Escrever as componentes de e .
  2. Lembrar a definição do produto vetorial como determinante ou pela fórmula das componentes.
  3. Executar o cálculo e obter o vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos botar as duas como tuplas de componentes:
vec A = (Ax, Ay, Az) = (0,,0,,-4), vec B = (Bx, By, Bz) = (1,,1,,2)
O produto vetorial vec A times vec B = l(Ay Bz - Az By,;Az Bx - Ax Bz,;Ax By - Ay Bxr) tem fórmula

Passo 3

Agora, usamos as componentes:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Resposta

boxedvec D = vec A times vec B = 4,hat i ;-;4,hat j ;+;0,hat k
Ou, simplificando, .

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