Faça o gráfico de XL em função da frequência para um indutor de 3 mH , de zero a 100 kHz , usando uma escala linear.

Passo 1

Beleza, então o exercício pede: “Faça o gráfico de em função da frequência para um indutor de 3 mH, de zero a 100 kHz, usando escala linear.”
Estamos em Circuitos de Corrente Alternada, mais especificamente na parte de reatância indutiva. Para resolver vamos precisar:
  • Saber que a reatância de um indutor é .
  • Lembrar que .
  • Aplicar isso para diferentes valores de frequência de 0 até 100 kHz.

Passo 2

Primeiro, a teoria:
Reatância indutiva ( XL = omega L = 2pi f , L, ) é a “resistência” que o indutor oferece à corrente alternada. A fórmula é
onde
é a indutância (3 mH = 0,003 H)
é a frequência em hertz
vem da conversão de frequência para velocidade angular.

Passo 3

Agora, vamos calcular alguns pontos para entender como é o gráfico (frequência no eixo XL(0) = 2pi cdot 0 cdot 0,003 = 0 Omega , reatância em ohms no eixo XL(25 kHz) = 2picdot25,000cdot0,003 approx 2picdot75 = 150pi approx 471,2 Omega ):
  • Em XL(50 kHz) = 2picdot50,000cdot0,003 approx 300pi approx 942,5 Omega : XL(75 kHz) = 2picdot75,000cdot0,003 approx 450pi approx 1,413,7 Omega
  • Em XL(100 kHz) = 2picdot100,000cdot0,003 approx 600pi approx 1,884,96 Omega (25 kHz):
  • Em (50 kHz):
  • Em (75 kHz):
  • Em (100 kHz):

Passo 4

Pra desenhar o gráfico:
  1. No eixo horizontal coloca de 0 Hz a 100 kHz (escala linear).
  2. No eixo vertical marca de 0 Ω até cerca de 1 900 Ω.
  3. Plota os pontos que calculamos:
    • (0 Hz, 0 Ω)
    • (25 kHz, 471 Ω)
    • (50 kHz, 943 Ω)
    • (75 kHz, 1 414 Ω)
    • (100 kHz, 1 885 Ω)
  4. Une tudo e vai dar uma reta passando pela origem, subindo linearmente.

Resposta

O gráfico de XL(f) = 2pi,f,L = 2pi,f,(0,003), é uma reta que parte de e vai até aproximadamente , seguindo a equação

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