Faça uma lista dos quatro primeiros números hexagonais.

Passo 1

O enunciado pede: listar os quatro primeiros números hexagonais.
Informações dadas: nenhum número foi fornecido no enunciado; a tarefa é simplesmente produzir os quatro primeiros termos dessa sequência.

Passo 2

Primeiro vamos entender o que é um número hexagonal e qual fórmula usaremos. Um número hexagonal é o n-ésimo número figurado que pode ser disposto em forma de hexágono regular com pontos. A fórmula fechada que dá o n-ésimo número hexagonal é
H_n = n(2n-1),
onde n é um inteiro positivo que indica a posição na sequência (ou seja, n=1,2,3,\dots). Vou explicar essa fórmula de forma simples: para cada camada do hexágono acrescenta-se um número de pontos que cresce linearmente com n, e a soma total leva à expressão n(2n-1). Não precisa decorar sem entender: aqui basta saber que para obter o termo de ordem n substitui-se n na fórmula.

Passo 3

Calculemos o primeiro número hexagonal substituindo n=1 na fórmula:
H_1 = 1\bigl(2\cdot 1 - 1\bigr) = 1(2 - 1) = 1\cdot 1 = 1.

Passo 4

Agora o segundo número hexagonal, com n=2:
H_2 = 2\bigl(2\cdot 2 - 1\bigr) = 2(4 - 1) = 2\cdot 3 = 6.

Passo 5

O terceiro número hexagonal, com n=3:
H_3 = 3\bigl(2\cdot 3 - 1\bigr) = 3(6 - 1) = 3\cdot 5 = 15.

Passo 6

O quarto número hexagonal, com n=4:
H_4 = 4\bigl(2\cdot 4 - 1\bigr) = 4(8 - 1) = 4\cdot 7 = 28.

Resposta

1
6
15
28

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