Faça a operação nas frações:
114+415-521

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa operação com frações: 114 + 415 - 521. Aqui a gente vai trabalhar com adição e subtração de frações, e pra isso, precisamos encontrar um denominador em comum para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que pra somar ou subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O denominador é o número debaixo da barra que indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. Para encontrarmos um denominador comum, vamos procurar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores atuais: 14, 15 e 21.

Passo 3

Vamos calcular o MMC de 14, 15 e 21:
  • Fatores de 14: 2 × 7
  • Fatores de 15: 3 × 5
  • Fatores de 21: 3 × 7
O MMC é o produto dos fatores primos sem repetir: 2 × 3 × 5 × 7 = 210.
Então, o denominador comum será 210.

Passo 4

Agora, vamos converter cada fração para que tenham o denominador 210:
  • Para 114:
    Multiplicamos numerador e denominador por 15: 1 times 1514 times 15 = 15210
  • Para 415:
    Multiplicamos numerador e denominador por 14: 4 times 1415 times 14 = 56210
  • Para 521:
    Multiplicamos numerador e denominador por 10: 5 times 1021 times 10 = 50210

Passo 5

Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos realizar a operação:
15210 + 56210 - 50210 = 15 + 56 - 50210 = 21210

Passo 6

Por último, vamos simplificar a fração 21210. O maior divisor comum de 21 e 210 é 21. Dividindo numerador e denominador por 21:
21 div 21210 div 21 = 110

Resposta

110

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