Faça o que se pede:
Converta 5.000 cm³ para dm³.

Passo 1

O enunciado pede para converter \,5.000\\ \text{cm}^3 para \text{dm}^3.
Informações dadas:
  • Volume inicial: \,5.000\\ \text{cm}^3.
  • Unidade de destino: \text{dm}^3.

Passo 2

Vamos lembrar a relação entre as unidades lineares \text{dm} e \text{cm}. A definição é:
1\,\text{dm} = 10\,\text{cm}.
Isso significa que um decímetro tem dez centímetros.

Passo 3

Como estamos lidando com volumes (unidades cúbicas), devemos elevar ao cubo a relação linear. Elevando ambos os lados ao cubo obtemos:
1\,\text{dm}^3 = (1\,\text{dm})^3 = (10\,\text{cm})^3 = 10^3\,\text{cm}^3 = 1000\,\text{cm}^3.
Portanto a equivalência entre volumes é \,1\,\text{dm}^3 = 1000\,\text{cm}^3.

Passo 4

Para converter de \text{cm}^3 para \text{dm}^3 dividimos o valor em \text{cm}^3 por 1000. Em fórmula:
V_{\text{dm}^3}=\frac{V_{\text{cm}^3}}{1000}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula ao valor dado:
V_{\text{dm}^3}=\frac{5.000\\ \text{cm}^3}{1000} = \frac{5000}{1000}\\ \text{dm}^3 = 5\\ \text{dm}^3.

Passo 6

Verificação rápida por raciocínio: 5\\ \text{dm}^3 corresponde a 5 blocos de 1\,\text{dm}^3. Cada 1\,\text{dm}^3 é 1000\,\text{cm}^3, então 5\times1000=5000\,\text{cm}^3, que confirma a conversão.

Resposta

5\\ \text{dm}^3

Exercícios relacionados