Faça um programa que forneça o comprimento e a área de uma circunferência para qualquer valor de raio. Faça que o programa plote o gráfico da circunferência de acordo com o raio fornecido.
Passo 1
Beleza, o exercício pede um programa que, dado um raio, calcule duas paradas de geometria de circuferência (o comprimento e a área) e ainda desenhe o círculo num gráfico.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Geometria básica (fórmulas de circunferência e área)
- Programação em Python (entrada, cálculo, saída)
- Plotagem com Matplotlib (biblioteca de gráficos)
Vamos precisar das fórmulas: - Comprimento:
- Área:
E pra plotar, usar a forma paramétrica de um círculo:
Passo 2
Primeiro passo no código: importar as bibliotecas e pedir ao usuário o raio.
import math
(pra usar o π)import matplotlib.pyplot as plt
(pra plotar)r = float(input("Digite o raio da circunferência: "))
Passo 3
Agora, aplicar as fórmulas da teoria:
- Comprimento:
no código: C = 2 * math.pi * r
- Área:
no código: A = math.pi * r**2
Passo 4
Pra desenhar a circunferência, a gente gera vários ângulos de 0 a
e calcula os pares
com a forma paramétrica:
import numpy as np
theta = np.linspace(0, 2*math.pi, 200) # 200 pontos
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)
plt.plot(x, y)
plt.gca().set_aspect('equal', 'box') # manter proporção certinha
plt.title(f"Círculo de raio {r}")
plt.show()
Resposta
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Entrada do usuário
r = float(input("Digite o raio da circunferência: "))
# Cálculos
C = 2 * math.pi * r # Comprimento: C = 2·π·r
A = math.pi * r**2 # Área: A = π·r²
# Saída dos resultados
print(f"Comprimento: {C:.4f}")
print(f"Área: {A:.4f}")
# Plotagem do círculo
theta = np.linspace(0, 2*math.pi, 200)
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)
plt.plot(x, y, 'b-')
plt.gca().set_aspect('equal', 'box')
plt.title(f"Círculo de raio {r}")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid(True)
plt.show()