Faça um programa que esboce o gráfico das seguintes funções na mesma tela
f(x)=|sen x|

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente fazer um programinha que desenhe o gráfico da função
f(x) = |sin x|
na mesma “tela” (ou seja, no mesmo plot). Isso é assunto de computação gráfica básica em programação (plotagem de funções) e a gente vai usar uma biblioteca bem famosa em Python, a Matplotlib. Para resolver, precisaremos:
  • Ter Python instalado (qualquer versão 3.x serve).
  • Importar numpy pra gerar os valores de e calcular .
  • Importar matplotlib.pyplot pra desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos importar as bibliotecas:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
Aqui, numpy (apelidado de np) ajuda a criar um vetor de valores de de forma rápida, e o plt é a parte do Matplotlib que faz o desenho de fato.

Passo 3

Precisamos definir o “domínio” que vamos plotar, ou seja, quais valores de queremos visualizar. Geralmente escolhemos algo como de 0 a para ver um ciclo completo do seno, mas você pode estender. Por exemplo:
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 500)
  • np.linspace(a, b, N) gera pontos igualmente espaçados entre e .
  • Aqui: de 0 até , com 500 pontos.

Passo 4

Agora calculamos .
y = np.abs(np.sin(x))
Explicando a teoria rápida:
  • np.sin(x) aplica a função a cada valor de x.
  • np.abs(...) pega o valor absoluto, isso faz com que tudo que fosse negativo fique positivo, porque .

Passo 5

Vamos desenhar:
plt.plot(x, y, label=r'$f(x)=|\sin x|$')
  • O label com r'... e \$...\$' serve pra escrever f(x)=|sin x| na legenda. Aqui aparece .

Passo 6

Ajustes finais: título, legendas e mostrar na tela.
plt.title('Gráfico de $f(x)=|\\sin x|$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
  • plt.grid(True) adiciona uma grade, o que ajuda a visualizar melhor.
  • plt.show() exibe a janela com o gráfico.

Resposta

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Definir domínio
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 500)

# Calcular f(x) = |sin x|
y = np.abs(np.sin(x))

# Plotar
plt.plot(x, y, label=r'$f(x)=|\sin x|$')
plt.title('Gráfico de $f(x)=|\\sin x|$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

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