Faça a propagação de erros dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos.
y=5,75( \pm 0,03)+0,833( \pm 0,001)-8,021( \pm 0,001)=-1,438

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a propagação de erros do resultado da operação e apresentar o resultado final arredondado de modo a conter apenas algarismos significativos.
Dados fornecidos (retirei os números diretamente do enunciado):
y = 5,75(\pm 0,03) + 0,833(\pm 0,001) - 8,021(\pm 0,001) = -1,438.
As incertezas associadas são \pm 0,03, \pm 0,001 e \pm 0,001.

Passo 2

Regra de propagação para soma ou subtração (explicação didática): quando somamos ou subtraímos medições independentes com incertezas absolutas, as incertezas não se somam linearmente; em geral somam-se em quadratura (isto é, pela raiz da soma dos quadrados). Intuição curta: erros podem compensar-se em parte, por isso usamos soma quadrática, que dá uma medida típica do desvio combinado. A fórmula é
\sigma_y = \sqrt{\sigma_1^{2} + \sigma_2^{2} + \sigma_3^{2}},
onde \sigma_1,\sigma_2,\sigma_3 são as incertezas absolutas das parcelas.

Passo 3

Substituindo as incertezas numéricas dadas:
\sigma_1 = 0,03,\qquad \sigma_2 = 0,001,\qquad \sigma_3 = 0,001.
Calculemos os quadrados:
\sigma_1^{2} = (0,03)^{2} = 0,0009,
\sigma_2^{2} = (0,001)^{2} = 0,000001,
\sigma_3^{2} = (0,001)^{2} = 0,000001.
Somando:
\sigma_1^{2}+\sigma_2^{2}+\sigma_3^{2} = 0,0009 + 0,000001 + 0,000001 = 0,000902.
Agora a raiz quadrada:
\sigma_y = \sqrt{0,000902} \approx 0,0300333\ldots
(ou seja, aproximadamente 3{,}00333\times 10^{-2}).

Passo 4

Regra prática para arredondamento da incerteza: normalmente apresentamos a incerteza com uma algarismo significativo; se o primeiro algarismo for 1 pode-se usar duas algarismos significativos para melhor precisão. Aqui o primeiro algarismo de \sigma_y é 3, então mantemos uma algarismo significativo. Assim
\sigma_y \approx 0,03.
Isto significa que a incerteza vale dois lugares decimais (centésimos).

Passo 5

Arredondamento do valor central: o valor central deve ser arredondado na mesma casa decimal da incerteza (ou seja, até os centésimos). O valor bruto dado é -1,438. Arredondando para os centésimos obtemos
y \approx -1,44.

Passo 6

Resultado final com incerteza arredondada e valor central alinhado com a incerteza:
y = -1,44(\pm 0,03).
Comentário curto e motivador: fizemos a soma das incertezas em quadratura e depois aplicámos a regra prática de arredondamento; está pronto para a prova — tranquilo, você fez certo!

Resposta

y = -1,44(\pm 0,03)

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