Faça a propagação de erros dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a propagação de erros do resultado da operação e apresentar o resultado final arredondado de modo a conter apenas algarismos significativos.
Dados fornecidos (retirei os números diretamente do enunciado):
Dados fornecidos (retirei os números diretamente do enunciado):
As incertezas associadas são
,
e
.
Passo 2
Regra de propagação para soma ou subtração (explicação didática): quando somamos ou subtraímos medições independentes com incertezas absolutas, as incertezas não se somam linearmente; em geral somam-se em quadratura (isto é, pela raiz da soma dos quadrados). Intuição curta: erros podem compensar-se em parte, por isso usamos soma quadrática, que dá uma medida típica do desvio combinado. A fórmula é
onde
são as incertezas absolutas das parcelas.
Passo 3
Substituindo as incertezas numéricas dadas:
Calculemos os quadrados:
Somando:
Agora a raiz quadrada:
(ou seja, aproximadamente
).
Passo 4
Regra prática para arredondamento da incerteza: normalmente apresentamos a incerteza com uma algarismo significativo; se o primeiro algarismo for 1 pode-se usar duas algarismos significativos para melhor precisão. Aqui o primeiro algarismo de
é
, então mantemos uma algarismo significativo. Assim
Isto significa que a incerteza vale dois lugares decimais (centésimos).
Passo 5
Arredondamento do valor central: o valor central deve ser arredondado na mesma casa decimal da incerteza (ou seja, até os centésimos). O valor bruto dado é
. Arredondando para os centésimos obtemos
Passo 6
Resultado final com incerteza arredondada e valor central alinhado com a incerteza:
Comentário curto e motivador: fizemos a soma das incertezas em quadratura e depois aplicámos a regra prática de arredondamento; está pronto para a prova — tranquilo, você fez certo!