Faça os seguintes cálculos, expressando as respostas em notação científica, arredondando para o número correto de algarismos significativos. Admita que todos os valores são provenientes de medidas feitas.
\left(3,42 \times 10^{8}\right) \times\left(2,14 \times 10^{6}\right)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar as medidas \,3,42\times10^{8} e \,2,14\times10^{6} e apresentar o resultado em notação científica, respeitando o número correto de algarismos significativos. O conteúdo aplicado aqui é a multiplicação de números em notação científica e a regra de algarismos significativos em produtos.

Passo 2

Identificamos as mantissas e os expoentes separadamente e contamos os algarismos significativos em cada fator:
A mantissa 3,42 tem três algarismos significativos e a mantissa 2,14 também tem três. Logo, o resultado deve ser arredondado para o mínimo entre esses, ou seja, três algarismos significativos.

Passo 3

Multiplicamos as mantissas fora da notação científica:
3,42 \times 2,14 = 7,3188
Somamos os expoentes de base dez:
10^{8} \times 10^{6} = 10^{8+6} = 10^{14}
Portanto, antes do arredondamento,
3,42\times10^{8}\;\times\;2,14\times10^{6} =7,3188\times10^{14}.

Passo 4

Arredondamos 7,3188 para três algarismos significativos. Os três primeiros dígitos são “7”, “3” e “1”, e o quarto dígito é “8”, que faz o “1” subir para “2”. Assim obtemos a mantissa arredondada 7,32.

Resposta

7,32\times10^{14}

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