Faça as seguintes somas de números binários inteiros sem sinal, exibindo o resultado sempre com 5 bits:
0110+1010

Passo 1

O enunciado pede para somar dois números binários inteiros sem sinal e exibir o resultado sempre com 5 bits. Os dados fornecidos são:
  • Primeiro número: 0110.
  • Segundo número: 1010.
    A tarefa: calcular a soma binária 0110 + 1010 e apresentar o resultado em exatamente 5 bits.

Passo 2

Pequena aula de “como somar em binário” — regras básicas e intuição (sem pulo de etapas).
  • Em base 2 só existem os dígitos 0 e 1.
  • Ao somar dois dígitos e um possível carry (vai um) de entrada, as possibilidades são: 0+0+0=0 \quad(\text{bit resultado }0,\\ \text{carry out }0)
0+0+1=1 \quad(\text{bit resultado }1,\\ \text{carry out }0)
0+1+0=1 \quad(\text{bit resultado }1,\\ \text{carry out }0)
0+1+1=0 \quad(\text{bit resultado }0,\\ \text{carry out }1)
1+1+0=0 \quad(\text{bit resultado }0,\\ \text{carry out }1)
1+1+1=1 \quad(\text{bit resultado }1,\\ \text{carry out }1)
  • Regra prática: somar coluna por coluna da direita para a esquerda, anotar o bit resultado e passar o carry para a próxima coluna à esquerda.
  • Como o enunciado exige 5 bits no resultado, vamos alinhar os operandos em 5 colunas (padding com zeros à esquerda) antes de somar.

Passo 3

Colocar os dois números com 5 bits (adição de zeros à esquerda):
\text{primeiro} = 00110
\text{segundo} = 01010
(estas representações vieram de acrescentar zeros à esquerda em 0110 e 1010 para ficar com 5 bits cada.)

Passo 4

Somar coluna a coluna (da direita para a esquerda), anotando o carry em cada etapa. Inicialmente o carry de entrada é 0.
Coluna 5 (LSB, mais à direita):
0 + 0 + \text{carry}_{\text{in}}(=0) = 0
Resultado nesta coluna: 0. Novo carry: 0.
Coluna 4:
1 + 1 + 0 = 2_{10} = (10)_2
Resultado nesta coluna: 0. Novo carry: 1.
Coluna 3:
1 + 0 + 1 = 2_{10} = (10)_2
Resultado nesta coluna: 0. Novo carry: 1.
Coluna 2:
0 + 1 + 1 = 2_{10} = (10)_2
Resultado nesta coluna: 0. Novo carry: 1.
Coluna 1 (MSB, mais à esquerda):
0 + 0 + 1 = 1
Resultado nesta coluna: 1. Novo carry: 0 (não há carry saindo além dos 5 bits).
Agora reunimos os bits resultado do MSB para o LSB:
10000

Passo 5

Verificação rápida em decimal para conferir:
(0110)_2 = 6_{10},\qquad (1010)_2 = 10_{10}
6 + 10 = 16,\qquad (16)_{10} = (10000)_2
Bate certinho. Como o resultado cabe em 5 bits e o carry final é 0, não houve overflow para 5 bits.

Resposta

10000

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