A face esquerda de uma placa plana de área transversal igual a
e espessura igual a
, de aço inox 304 (emissividade 0,4 ), está exposta a um ambiente determinado por uma temperatura de
e coeficiente convectivo igual a
. A temperatura na face esquerda é igual a
. Determine a taxa de calor trocada e a temperatura na face direita da placa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de Transferência de Calor (condução, convecção e radiação). Temos uma placa de aço inox 304 com:
- Área A = 1,0 m²
- Espessura L = 0,25 m
- Emissividade ε = 0,4
- Coeficiente convectivo h = 10 W/m²·K
- Temperatura do ambiente (ar quente) T∞ = 850 °C
- Temperatura da face esquerda da placa Ts = 630 °C
O que a gente precisa fazer:
- Calcular a taxa de calor (q) que entra na face esquerda (convecção + radiação).
- Ver qual a temperatura Tr na face direita, usando condução estacionária.
Passo 2
Primeiro, convertemos tudo pra Kelvin, porque radiação usa T⁴:
Passo 3
Calcular o fluxo convectivo na face esquerda:
Passo 4
Calcular o fluxo por radiação na face esquerda:
Vamos fazer as contas:
-
-
- Diferença ≃
Então
Passo 5
Somando convecção + radiação pra achar o total que entra:
Passo 6
Agora esse calor atravessa a placa por condução estacionária. A lei de Fourier diz:
A gente precisa do valor de k do inox 304 (aprox. 16 W/m·K). Então:
Passo 7
Por fim, a temperatura da face direita Tr em Kelvin:
Convertendo pra Celsius:
Resposta
Taxa de calor q ≈ 2,32×10^4 W
Temperatura na face direita Tr ≈ 268 °C
Temperatura na face direita Tr ≈ 268 °C