Um chip de silício é encapsulado de tal modo que, sob condições de regime permanente, toda a potência por ele dissipada é transferida por convecçảo para uma corrente de fluido, com coeficiente convectivo de 10000 W / m^2 K e temperatura de 25^circ C. O chip está separado do fluido por uma placa de alumínio com 4 mm de espessura. Se a área da superfície do chip é de 100 mm^2 e sua temperatura máxima permissível é de 85^circ C, qual é a máxima potência que pode ser dissipada pelo chip?

Passo 1

Beleza, aqui o que o exercício tá pedindo: um chip dissipa calor e esse calor passa por uma placa de alumínio (espessura de 4 mm) e depois sai pro fluido por convecção. O fluido tá a 25 °C, o chip não pode passar de 85 °C e o coeficiente de convecção é . A área de contato é .
Conteúdo: transferência de calor em regime estacionário usando o modelo de resistências térmicas (condução + convecção). Vamos precisar de:
  1. Converter unidades (mm² para m², mm para m).
  2. Usar a condutividade térmica do alumínio ( ).
  3. Calcular resistência térmica por condução e por convecção.
  4. Calcular a potência máxima via .

Passo 2

Primeiro converte tudo pra SI:
  • Área
  • Espessura da placa
  • Diferença de temperatura

Passo 3

Agora a resistência térmica por condução na placa de alumínio:
Rrm cond = Lk,A
Substituindo Rrm cond = 0,004205 times 1,0times10^-4 = 0,0042,05times10^-2 approx 0,195 K/W , e :

Passo 4

Depois a resistência térmica por convecção entre a placa e o fluido:
Rrm conv = 1h,A
Com Rrm conv = 110000 times 1,0times10^-4 = 11 = 1 K/W e :

Passo 5

A resistência total é a soma (condução + convecção):
Rrm total = Rrm cond + Rrm conv = 0,195 + 1 = 1,195 K/W
E a potência máxima que o chip pode dissipar em regime permanente é
Qmax = De

Resposta

A potência máxima que o chip pode dissipar é aproximadamente .

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