FACULDADE DE ENG^ ELÉTRICA E ENGA BIOMÉDICA DA UFPA CIRCUITOS ELÉTRICOS I -
AVALIAÇÃO - 2024.2
NOME:
Uma fonte monofásica, de 100 V eficazes e 60 Hz , alimenta um circuito série composto de uma carga indutiva, cuja indutância é de
, e de um resistor de
. Calcule a potência reativa, em
, solicitada pela carga. Formulário:
NOME:
Uma fonte monofásica, de 100 V eficazes e 60 Hz , alimenta um circuito série composto de uma carga indutiva, cuja indutância é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos elétricos juntos! A gente tem uma fonte monofásica de 100 V eficazes e 60 Hz que está alimentando um circuito série com um resistor de 80 Ω e uma carga indutiva com indutância de $ L = \frac{1}{2\pi} $ H. Nosso objetivo aqui é calcular a potência reativa, que é medida em VAr, que a carga indutiva está consumindo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a frequência angular ($ \omega
f $) pela fórmula:
Aqui, $ f = 60 $ Hz, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a reatância indutiva ($ X_L $) da carga indutiva. A reatância indutiva é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Então, a reatância indutiva é de 60 Ω.
Passo 4
Em seguida, precisamos determinar a impedância total ($ Z
R
X_L $):
Aqui, $ j $ representa a unidade imaginária, indicando que a reatância indutiva está na direção imaginária do circuito.
Passo 5
Agora, vamos calcular a corrente eficaz ($ I_{ef} $) que passa pelo circuito. A corrente pode ser encontrada usando a lei de Ohm para circuitos AC:
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância ($ |Z| $):
Então, a corrente eficaz é:
Passo 6
Com a corrente eficaz conhecida, podemos calcular a potência reativa ($ Q $) solicitada pela carga indutiva. A potência reativa em um circuito indutivo é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência reativa solicitada pela carga é de 60 VAr.