FACULDADE DE ENG^ ELÉTRICA E ENGA BIOMÉDICA DA UFPA CIRCUITOS ELÉTRICOS I - 3^n AVALIAÇÃO - 2024.2
NOME:
Uma fonte monofásica, de 100 V eficazes e 60 Hz , alimenta um circuito série composto de uma carga indutiva, cuja indutância é de 1 / 2 pi H, e de um resistor de 80 Omega. Calcule a potência reativa, em V A r, solicitada pela carga. Formulário: ZL=j omega L, Q=Ie f^2 ImZ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos elétricos juntos! A gente tem uma fonte monofásica de 100 V eficazes e 60 Hz que está alimentando um circuito série com um resistor de 80 Ω e uma carga indutiva com indutância de $ L = \frac{1}{2\pi} $ H. Nosso objetivo aqui é calcular a potência reativa, que é medida em VAr, que a carga indutiva está consumindo.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a frequência angular ($ \omega omega êáàê f $) pela fórmula:
f
Aqui, $ f = 60 $ Hz, então:
omega = 2pi f

Passo 3

Agora, vamos calcular a reatância indutiva ($ X_L $) da carga indutiva. A reatância indutiva é dada por:
XL
Substituindo os valores que temos:
XL = omega L
Então, a reatância indutiva é de 60 Ω.

Passo 4

Em seguida, precisamos determinar a impedância total ($ Z Z ééê R R â X_L $):
XL
Aqui, $ j $ representa a unidade imaginária, indicando que a reatância indutiva está na direção imaginária do circuito.

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente eficaz ($ I_{ef} $) que passa pelo circuito. A corrente pode ser encontrada usando a lei de Ohm para circuitos AC:
Ief
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância ($ |Z| $):
Ief = V|Z|
Então, a corrente eficaz é:
|Z|

Passo 6

Com a corrente eficaz conhecida, podemos calcular a potência reativa ($ Q $) solicitada pela carga indutiva. A potência reativa em um circuito indutivo é dada por:
Q
Substituindo os valores:
Q = Ief^2 times XL

Resposta

A potência reativa solicitada pela carga é de 60 VAr.

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