Qual a faixa de comprimento de onda da luz visível? E da luz ultravioleta?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Qual é a faixa de comprimento de onda da luz visível?
  • Qual é a faixa de comprimento de onda da luz ultravioleta?
Informações iniciais dadas implicitamente:
  • Queremos as faixas em termos de comprimento de onda (unidade típica: nanômetro, nm).
  • Não há figura ou dado extra: trata-se de consultar os intervalos usuais adotados na física ótica.

Passo 2

O que é comprimento de onda e como medimos:
  • Comprimento de onda é a distância entre dois pontos equivalentes consecutivos de uma onda (por exemplo, crista a crista). Denotamos por \lambda.
  • Unidade prática para luz é o nanômetro: 1\\ \text{nm} = 10^{-9}\\ \text{m}.
  • Em óptica costumamos dar faixas em \text{nm} porque os valores ficam em dezenas a centenas de \text{nm}, fácil de interpretar numa prova.

Passo 3

Relação entre comprimento de onda, frequência e energia (fórmulas úteis na prova):
  • Velocidade da luz no vácuo: \displaystyle c \approx 3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s}.
  • Frequência: \displaystyle f=\frac{c}{\lambda}. Aqui \lambda deve estar em metros para usar c em \text{m/s}.
    • Exemplo prático: para \lambda=550\\ \text{nm} (verde), primeiro converto: \lambda=550\times10^{-9}\\ \text{m}=5{,}50\times10^{-7}\\ \text{m}.
      Então \displaystyle f=\frac{3{,}00\times10^{8}}{5{,}50\times10^{-7}}\approx5{,}45\times10^{14}\\ \text{Hz}.
  • Energia do fóton: \displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}, onde h é a constante de Planck ( h\approx6{,}626\times10^{-34}\\ \text{J·s}).
    Para converter para elétron-volts (eV) é comum usar a aproximação \displaystyle E(\text{eV})\approx\frac{1240}{\lambda(\text{nm})}.
    • Exemplo: para \lambda=550\\ \text{nm}, \displaystyle E\approx\frac{1240}{550}\approx2{,}25\\ \text{eV}.

Passo 4

Faixa usualmente aceita para luz visível (explicação passo a passo):
  • Convenção comum em óptica: luz visível vai aproximadamente de \displaystyle 380\\ \text{nm} até \displaystyle 750\\ \text{nm}.
  • Converto os extremos para frequência para entender ordem de grandeza:
    • Para \lambda=380\\ \text{nm}: \lambda=3{,}80\times10^{-7}\\ \text{m}.
      \displaystyle f=\frac{3{,}00\times10^{8}}{3{,}80\times10^{-7}}\approx7{,}89\times10^{14}\\ \text{Hz}.
    • Para \lambda=750\\ \text{nm}: \lambda=7{,}50\times10^{-7}\\ \text{m}.
      \displaystyle f=\frac{3{,}00\times10^{8}}{7{,}50\times10^{-7}}\approx4{,}00\times10^{14}\\ \text{Hz}.
  • Energeticamente (em eV), usando \displaystyle E(\text{eV})\approx\frac{1240}{\lambda(\text{nm})}:
    • Para 380\\ \text{nm}: \displaystyle E\approx\frac{1240}{380}\approx3{,}26\\ \text{eV}.
    • Para 750\\ \text{nm}: \displaystyle E\approx\frac{1240}{750}\approx1{,}65\\ \text{eV}.
  • Comentário motivador: na hora da prova, se pedirem frequência ou energia, você já tem a receita para converter de \lambda para f e E.

Passo 5

Faixa usualmente aceita para luz ultravioleta e subdivisões (passo a passo):
  • Uma definição prática e comumente usada: luz ultravioleta (UV) corresponde aproximadamente ao intervalo \displaystyle 10\\ \text{nm} até \displaystyle 400\\ \text{nm}.
  • Essa faixa é bem mais energética (menor \lambda → maior f e E). Exemplos de conversões:
    • Para \lambda=400\\ \text{nm}: \displaystyle E\approx\frac{1240}{400}\approx3{,}10\\ \text{eV}.
    • Para \lambda=100\\ \text{nm}: \displaystyle E\approx\frac{1240}{100}=12{,}4\\ \text{eV}.
    • Para \lambda=10\\ \text{nm}: \displaystyle E\approx124\\ \text{eV}.
  • Subdivisões frequentemente usadas (útil para questões de biofísica, atmosfera, proteção):
    • \displaystyle \text{UVA: }315\text{ nm a }400\text{ nm} (menos energética, chega à superfície).
    • \displaystyle \text{UVB: }280\text{ nm a }315\text{ nm} (mais energética, causa queimaduras).
    • \displaystyle \text{UVC: }100\text{ nm a }280\text{ nm} (muito energética, em grande parte absorvida pela atmosfera).
    • \displaystyle \text{UV Vácuo (VUV): }10\text{ nm a }100\text{ nm}á (absorvida pelo ar; usada em física de plasmas/ESR).
  • Observação útil para a prova: se te pedirem apenas “ultravioleta”, diga a faixa \displaystyle 10\text{ nm–}400\text{ nm} e, se pedirem subdivisões, forneça os intervalos de \displaystyle \text{UVA}, \text{UVB}, \text{UVC} como acima.

Passo 6

Resumo prático e dica de prova:
  • Memorize na forma curta: luz visível ≈ \displaystyle 380\text{ nm–}750\text{ nm}.
  • Ultravioletas abrangem comprimentos menores: ≈ \displaystyle 10\text{ nm–}400\text{ nm}.
  • Se a questão pedir frequência ou energia, use \displaystyle f=\frac{c}{\lambda} e \displaystyle E(\text{eV})\approx\frac{1240}{\lambda(\text{nm})}.
  • Fica a dica: na prova, anota essas duas faixas no canto do rascunho — são respostas que caem com frequência!

Resposta

\text{Luz visível: }380\\ \text{nm a }750\\ \text{nm}í
\text{Luz ultravioleta: }10\\ \text{nm a }400\\ \text{nm}

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