Expresse as absorbâncias (Abs) abaixo em termos de porcentagem de transmitância (%T).
d. 0,241
d. 0,241
Passo 1
O enunciado dá a absorbância
e pede para expressá-la em porcentagem de transmitância (
). Informação relevante: temos apenas o valor da absorbância e queremos o valor de
.
Passo 2
Conceito e fórmula básica: a absorbância e a transmitância estão relacionadas pela lei do logaritmo decadal:
onde
é a absorbância (adimensional) e
é a transmitância como fração (ou seja,
, com
). A porcentagem de transmitância é
Explicando o logaritmo:
é o expoente ao qual devemos elevar
para obter
. Por exemplo,
porque
.
Passo 3
Isolando
da relação
:
Usando a definição de logaritmo:
Passo 4
Expressando diretamente
em função de
:
Agora substituímos
:
Passo 5
Vamos calcular
passo a passo (faça assim numa prova se tiver que estimar sem calculadora, ou use calculadora para maior precisão).
Usando a relação
, temos
Sabemos
. Então
Agora calculamos
. Uma forma rápida é decompor
e usar
e a expansão para
. Fazendo isso:
Multiplicando:
Portanto
Passo 6
Agora voltamos para
:
Arredondando a um número razoável de algarismos (a absorbância tinha três algarismos significativos), podemos reportar
.