Qual a faixa de comprimento de onda da região do visível? Qual cor possui menor comprimento de onda: a cor violeta ou o verde? Coloque em ordem crescente de energia as cores (básicas) envolvendo a região do visível.
Passo 1
O enunciado pede três coisas claras:
- Qual a faixa de comprimento de onda da região do visível?
- Qual cor possui menor comprimento de onda: a cor violeta ou a cor verde?
- Colocar em ordem crescente de energia as cores básicas que envolvem a região do visível.
Informações relevantes que vamos usar (tudo o que o enunciado não deu explicitamente, mas é padrão na física óptica): valores típicos aproximados para os limites do visível e as faixas aproximadas de cada cor básica (essas faixas são convenções aproximadas, não valores exatos).
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (aulas rápidas, bem mastigadas):
- Comprimento de onda, frequência e velocidade da luz: a luz no vácuo tem velocidade
. Comprimento de onda é e frequência é . Essas quantidades estão relacionadas por
Aqui
é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente
),
é o comprimento de onda (em metros ou nanômetros) e
é a frequência (em hertz). Essa fórmula diz que ondas com comprimento de onda maior têm frequência menor, e vice-versa.
- Energia de um fóton: cada fóton de luz tem energia proporcional à sua frequência, dada pela fórmula de Planck:
onde
é a constante de Planck (
). Substitindo
obtemos a relação muito útil
Isso mostra que a energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda: comprimentos de onda menores correspondem a fótons de maior energia.
Passo 3
Converter a fórmula para unidades práticas (elétrica/eletrônica): é comum usar elétron-volt (eV) e nanômetros (nm). A constante
tem o valor prático
Assim, a energia de um fóton em eV é aproximadamente
Exemplos numéricos para os extremos do visível (vou usar os limites frequentemente adotados):
e
. Calculando:
Portanto, dentro do visível a energia de fótons varia aproximadamentede
(vermelho, maior
) até
(violeta, menor
).
Passo 4
Faixas de comprimento de onda aproximadas das cores básicas do visível (valores convencionais, só para orientar; são aproximações):
- Violeta:
- Azul:
- Verde:
- Amarelo:
- Laranja:
- Vermelho:
Explicação simples: essas faixas mostram que o violeta está no extremo de menores comprimentos de onda do visível e o vermelho no extremo de maiores comprimentos de onda.
Passo 5
Responder a pergunta direta sobre violeta vs verde: como vimos, a energia é inversamente proporcional a
(pela fórmula
). Pela faixa acima, o violeta tem
tipicamente entre
e
, enquanto o verde está entre
e
. Portanto o violeta tem menor comprimento de onda do que o verde (ou seja,
), logo o violeta tem maior energia e menor
. Resposta direta: a cor com menor comprimento de onda é o violeta.
Passo 6
Ordem crescente de energia (lembre: energia cresce quando
diminui). Então colocamos as cores das maiores
(menor energia) para menores
(maior energia). Usando as cores básicas listadas, a ordem crescente de energia é:
vermelho → laranja → amarelo → verde → azul → violeta.
Explicação curta: vermelho tem os maiores comprimentos de onda (portanto menor energia) e violeta tem os menores comprimentos de onda (portanto maior energia). Se quiser comparar energias numéricas aproximadas, veja o passo 3.
vermelho → laranja → amarelo → verde → azul → violeta.
Explicação curta: vermelho tem os maiores comprimentos de onda (portanto menor energia) e violeta tem os menores comprimentos de onda (portanto maior energia). Se quiser comparar energias numéricas aproximadas, veja o passo 3.
Resposta
A cor violeta possui menor comprimento de onda (portanto maior energia) do que o verde.\n
Vermelho