Qual a faixa de comprimento de onda da região do visível? Qual cor possui menor comprimento de onda: a cor violeta ou o verde? Coloque em ordem crescente de energia as cores (básicas) envolvendo a região do visível.

Passo 1

O enunciado pede três coisas claras:
  1. Qual a faixa de comprimento de onda da região do visível?
  2. Qual cor possui menor comprimento de onda: a cor violeta ou a cor verde?
  3. Colocar em ordem crescente de energia as cores básicas que envolvem a região do visível.
    Informações relevantes que vamos usar (tudo o que o enunciado não deu explicitamente, mas é padrão na física óptica): valores típicos aproximados para os limites do visível e as faixas aproximadas de cada cor básica (essas faixas são convenções aproximadas, não valores exatos).

Passo 2

Conceitos e fórmulas fundamentais (aulas rápidas, bem mastigadas):
  • Comprimento de onda, frequência e velocidade da luz: a luz no vácuo tem velocidade c. Comprimento de onda é \lambda e frequência é \nu. Essas quantidades estão relacionadas por
c = \lambda \nu.
Aqui c é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente c \approx 3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s}), \lambda é o comprimento de onda (em metros ou nanômetros) e \nu é a frequência (em hertz). Essa fórmula diz que ondas com comprimento de onda maior têm frequência menor, e vice-versa.
  • Energia de um fóton: cada fóton de luz tem energia proporcional à sua frequência, dada pela fórmula de Planck:
E = h \nu,
onde h é a constante de Planck ( h \approx 6{,}626\times10^{-34}\\ \text{J}\cdot\text{s}). Substitindo \nu = c/\lambda obtemos a relação muito útil
E = \frac{h c}{\lambda}.
Isso mostra que a energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda: comprimentos de onda menores correspondem a fótons de maior energia.

Passo 3

Converter a fórmula para unidades práticas (elétrica/eletrônica): é comum usar elétron-volt (eV) e nanômetros (nm). A constante h c tem o valor prático
h c \approx 1240\\ \text{eV}\cdot\text{nm}.
Assim, a energia de um fóton em eV é aproximadamente
E(\text{eV}) \approx \frac{1240}{\lambda(\text{nm})}.
Exemplos numéricos para os extremos do visível (vou usar os limites frequentemente adotados): \lambda_{\min} \approx 380\\ \text{nm} e \lambda_{\max} \approx 750\\ \text{nm}. Calculando:
E_{\max} \approx \frac{1240}{380}\\ \text{eV} \approx 3{,}26\\ \text{eV},
E_{\min} \approx \frac{1240}{750}\\ \text{eV} \approx 1{,}65\\ \text{eV}.
Portanto, dentro do visível a energia de fótons varia aproximadamentede \;1{,}65\\ \text{eV} (vermelho, maior \lambda) até \;3{,}26\\ \text{eV} (violeta, menor \lambda).

Passo 4

Faixas de comprimento de onda aproximadas das cores básicas do visível (valores convencionais, só para orientar; são aproximações):
  • Violeta: \;380\\ \text{nm} \text{ a } 450\\ \text{nm}
  • Azul: \;450\\ \text{nm} \text{ a } 495\\ \text{nm}
  • Verde: \;495\\ \text{nm} \text{ a } 570\\ \text{nm}
  • Amarelo: \;570\\ \text{nm} \text{ a } 590\\ \text{nm}
  • Laranja: \;590\\ \text{nm} \text{ a } 620\\ \text{nm}
  • Vermelho: \;620\\ \text{nm} \text{ a } 750\\ \text{nm}
    Explicação simples: essas faixas mostram que o violeta está no extremo de menores comprimentos de onda do visível e o vermelho no extremo de maiores comprimentos de onda.

Passo 5

Responder a pergunta direta sobre violeta vs verde: como vimos, a energia é inversamente proporcional a \lambda (pela fórmula E=\dfrac{h c}{\lambda}). Pela faixa acima, o violeta tem \lambda tipicamente entre \;380 e \;450\\ \text{nm}, enquanto o verde está entre \;495 e \;570\\ \text{nm}. Portanto o violeta tem menor comprimento de onda do que o verde (ou seja, \lambda_{\text{violeta}}<\lambda_{\text{verde}}), logo o violeta tem maior energia e menor \lambda. Resposta direta: a cor com menor comprimento de onda é o violeta.

Passo 6

Ordem crescente de energia (lembre: energia cresce quando \lambda diminui). Então colocamos as cores das maiores \lambda (menor energia) para menores \lambda (maior energia). Usando as cores básicas listadas, a ordem crescente de energia é:
vermelho → laranja → amarelo → verde → azul → violeta.
Explicação curta: vermelho tem os maiores comprimentos de onda (portanto menor energia) e violeta tem os menores comprimentos de onda (portanto maior energia). Se quiser comparar energias numéricas aproximadas, veja o passo 3.

Resposta

\;380\\ \text{nm} \text{ a } 750\\ \text{nm}\n
A cor violeta possui menor comprimento de onda (portanto maior energia) do que o verde.\n
Vermelho \to Laranja \to Amarelo \to Verde \to Azul \to Violeta

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