Um farol de automóvel de resistência desconhecida é colocado em paralelo com o acendedor de cigarros de
de resistência. Se a corrente total é de
, quando aplicada a tensão de
, qual é a resistência do farol?
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede.
-
Dados:
- Resistência do acendedor:
. - Tensão aplicada:
. - Corrente total do circuito (os dois em paralelo):
.
- Resistência do acendedor:
-
Pergunta:
- Determinar a resistência do farol, denotada por
.
- Determinar a resistência do farol, denotada por
Passo 2
Conceitos essenciais que vamos usar (explicação didática e simples).
- Em um circuito paralelo, ambos os ramos têm a mesma tensão aplicada. Ou seja, a tensão nos terminais do farol e do acendedor é a mesma e vale
. - A lei de Ohm diz que a corrente que passa por uma resistência é a tensão sobre ela:
onde é a corrente (em ampères), é a tensão (em volts) e é a resistência (em ohms). - A corrente total em ramos paralelos é a soma das correntes de cada ramo:
Aqui e .
Passo 3
Montar a equação que relaciona os dados usando os conceitos.
- Substituindo
e na soma das correntes: - Agora colocamos os valores conhecidos (
, , ):
Passo 4
Calcular a corrente que passa pelo acendedor (parte numérica simples).
- Calculando a segunda fração:
Explicação rápida: .
Passo 5
Isolar a corrente que passa pelo farol e encontrar
.
- Subtraindo a corrente do acendedor da corrente total obtemos a corrente do farol:
- Agora aplicamos a lei de Ohm para o farol:
Passo 6
Fazer a divisão de modo exato e simplificado (passo a passo sem calculadora).
- Escrevendo a divisão como fração:
- Simplificando dividindo numerador e denominador por
: - Convertendo para decimal:
Passo 7
Verificação rápida (checar se faz sentido).
- Corrente no farol calculada com
: - Soma das correntes:
, que bate com . Tudo consistente.