Para os fasores de tensão e corrente a seguir, calcule a potência complexa, a potência aparente, a potência ativa e a potência reativa.
Especifique se o FP está adiantado ou atrasado.
(d) VR M S=120 ang<= 30^circ[V], Z=40+j 60[Omega]

Passo 1

Resumindo: temos a tensão RMS VRMS=120ang<=30^circ V e a impedância Z=40+j60, Omega. O conteúdo é potência complexa em regime senoidal, em que
S=VRMS,I^*,
a potência aparente é |S|, a ativa é Re(S) e a reativa é Im(S). Para encontrar S, precisamos da corrente fasorial
I=VRMSZ
e de sua conjugada.

Passo 2

Calcular Z em forma polar. O módulo é
|Z|=raiz40^2+60^2=raiz5200approx72,11;Omega
e o ângulo é
ang<= Z=arctan6040approx56,31^circ
Então
I=120ang<=30^circ72,11ang<=56,31^circ approx1,663ang<=(-26,31^circ);A

Passo 3

Aplicar a definição de potência complexa. Como
I=1,663ang<=(-26,31^circ) A,
temos
I^*=1,663ang<=26,31^circ A
e portanto
S=120ang<=30^circtimes1,663ang<=26,31^circ approx199,6ang<=56,31^circ;VA
Em forma retangular:
S=199,6l(cos56,31^circ+jsin56,31^circr) approx110,8 + j,166,2;VA

Passo 4

A potência aparente é
|S|=199,6;VA
A potência ativa é
P=Re(S)approx110,8;W,
e a reativa é
Q=Im(S)approx166,2;var
O fator de potência vale
cosvarphi=P|S|approx0,555,
e como a corrente atrasa a tensão, o fator de potência é atrasado.

Resposta

S =110,8+ j 166,2 VA
|S| =199,6 VA
P =110,8 W
Q =166,2 var
FP =0,555 atrasado

Exercícios relacionados