Para os fasores de tensão e corrente a seguir, calcule a potência complexa, a potência aparente, a potência ativa e a potência reativa.
Especifique se o FP está adiantado ou atrasado.
(c) VR M S=208 ang<= 20^circ[V], IR M S=6,5 ang<=-50^circ[A]

Passo 1

O enunciado dá a tensão e a corrente em forma de fasor e pede:
– a potência complexa ,S,
– a potência aparente ,|S|,
– a potência ativa ,P,
– a potência reativa ,Q,
e quer saber se o fator de potência é adiantado ou atrasado.
Para isso usamos:
S = VRMS;IRMS^*, P = Re(S), Q = Im(S), |S| = raizP^2 + Q^2, FP = cosvarphi = P|S|,
onde varphi = ang<= V - ang<= I.

Passo 2

Calculando a potência complexa
S = VRMS,IRMS^* = l(208ang<=20^circr),l(6,5ang<=(-50^circ)r)^* = 208ang<=20^circ times 6,5ang<=50^circ = 1352ang<=70^circ VA

Passo 3

Convertendo S para forma retangular e extraindo P e Q:
S = 1352l(cos70^circ + jsin70^circr) approx 1352,(0,342 + j,0,940) approx 462 + j,1270 VA,
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P = Re(S)approx 462 W, Q = Im(S)approx 1270 var

Passo 4

A potência aparente é o módulo de S:
|S| = 1352 VA

Passo 5

O ângulo varphi = ang<= S = 70^circ é positivo, ou seja, a corrente está defasada em relação à tensão (atrasada).
O fator de potência é
FP = cos70^circ approx 0,342(atrasado)

Resposta

S = 1352ang<=70^circ VA = 462 + j,1270 VA
|S| = 1352 VA
P = 462 W
Q = 1270 var
FP approx 0,342 (atrasado)

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