(Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de comprimento,
de largura e
de profundidade e está completamente cheia de água. A pressão no fundo da piscina, em
, vale
a)
b)
c)
d)
e)
Dados: densidade da água
pressão atmosférica local
aceleração da gravidade local
a)
b)
c)
d)
e)
Dados: densidade da água
Passo 1
Beleza, o problema diz que a piscina tem 10 m de comprimento, 5 m de largura e 2 m de profundidade e está totalmente cheia de água. A gente precisa descobrir qual é a pressão no fundo da piscina em N/m².
Conteúdo: cálculo de pressão hidrostática.
O que vamos usar:
Conteúdo: cálculo de pressão hidrostática.
O que vamos usar:
- Fórmula da pressão na profundidade
: . - Dados:
, , , .
Passo 2
Explicando a teoria: quando estamos dentro de um líquido parado, a pressão aumenta com a profundidade. A fórmula é
onde
• é a pressão total a uma certa profundidade;
• é a pressão na superfície (aqui é a pressão atmosférica);
• é a densidade do líquido;
• é a aceleração da gravidade;
• é a profundidade.
•
•
•
•
•
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo:
- Pressão atmosférica:
. - Pressão adicional da coluna de água:
Passo 4
Por fim, somamos as duas pressões para achar a pressão total no fundo:
Resposta
A pressão no fundo da piscina vale
.