(Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. A pressão no fundo da piscina, em N / m^2, vale
a) 2,0 times 10^5
b) 1,8 times 10^5
c) 1,6 times 10^5
d) 1,4 times 10^5
e) 1,2 times 10^5
Dados: densidade da água =1,0 times 10^3 kg / m^3 pressão atmosférica local =1,0 times 10^5 N / m^2 aceleração da gravidade local =10 m / s^2

Passo 1

Beleza, o problema diz que a piscina tem 10 m de comprimento, 5 m de largura e 2 m de profundidade e está totalmente cheia de água. A gente precisa descobrir qual é a pressão no fundo da piscina em N/m².
Conteúdo: cálculo de pressão hidrostática.
O que vamos usar:
  • Fórmula da pressão na profundidade : .
  • Dados: , , , .

Passo 2

Explicando a teoria: quando estamos dentro de um líquido parado, a pressão aumenta com a profundidade. A fórmula é
P = P0 + rho,g,h
onde
é a pressão total a uma certa profundidade;
é a pressão na superfície (aqui é a pressão atmosférica);
é a densidade do líquido;
é a aceleração da gravidade;
é a profundidade.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo:
  1. Pressão atmosférica: rho,g,h = (1,0times10^3)times(10)times(2,0) = 1,0times10^3 times 20 = 2,0times10^4 N/m^2 .
  2. Pressão adicional da coluna de água:

Passo 4

Por fim, somamos as duas pressões para achar a pressão total no fundo:
P = P0 + rho g h = 1,0times10^5 + 2,0times10^4 = 1,2times10^5 N/m^2

Resposta

A pressão no fundo da piscina vale .

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